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应用偏微分方程


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应用偏微分方程
  • 书号：9787030219459
    作者：谭永基译
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：440
    字数：558000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2008-07
  • 所属分类：
  • 定价： ￥168.00元
    售价： ￥168.00元
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　　本书原著作者John Ockendon是英国牛津大学博士，英国皇家学会fellow，是国际著名的“Study Group”讨论会的创始人之一。他是著名的偏微分方程专家，在自由边值问题、工业问题的偏微分方程模型等方面做出过重要的贡献。
　　本书提供了来自工业、科技和其他现实世界中的大量偏微分方程模型,并紧密结合这些模型系统地介绍了偏微分方程的基本理论和方法。书中包含了偏微分方程最新的研究成果，特别是关于自由边值问题和非线性偏微分方程等内容十分新颖。本书主要内容包括：一阶标量拟线性方程；一阶拟线性方程组；二阶标量方程简介；双曲型方程；椭圆型方程；抛物型方程；自由边值问题；非拟线性方程和其他课题。本书适合作为数学专业研究生教材，也可作为数学专业高年级本科生的选修课程教材。由于它的内容结合实际，也可供其他相关专业的研究生和科技人员阅读参考。
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目录

  • 第二版序
    第一版序
    引言
    第1章 一阶标量拟线性方程
    1.1 引言
    1.2 Cauchy数据
    1.3 特征线
    1.4 定义域和破裂
    1.5 拟线性方程
    1.6 间断解
    1.7 弱解
    1.8 多自变量
    1.9 附录
    习题
    第2章 一阶拟线性方程组
    2.1 动机与模型
    2.2 Cauchy数据和特征线
    2.3 Cauchy-Kowalevskaja定理
    2.4 双曲性
    2.5 弱解和激波
    2.6 具有多于两个自变量的方程组
    习题
    第3章 二阶标量方程引论
    3.1 绪论
    3.2 半线性方程的Cauchy问题
    3.3 特征线
    3.4 半线性方程的标准型
    3.5 一些一般注记
    习题
    第4章 双曲型方程
    4.1 引言
    4.2 线性方程：Cauchy问题的解
    4.3 无Cauchy数据的波动方程
    4.4 变换和特征函数展开
    4.5 对波动方程的应用
    4.6 多于两个自变量的波动方程
    4.7 高阶方程组
    4.8 非线性性
    习题
    第5章 椭圆型方程
    5.1 模型
    5.2 适定的边界数据
    5.3 最大值原理
    5.4 变分原理
    5.5 Green函数
    5.6 Green函数的显式表达式
    5.7 Green函数，特征函数展开与变换
    5.8 椭圆型方程的变换解
    5.9 复变量方法
    5.10 局部化边界数据
    5.11 非线性问题
    5.12 再论Liouville方程
    5.13 后记：△2或者-△?
    习题
    窘6章 抛物型方程
    前言
    6.1 扩散过程的线性模型
    6.2 初边值条件
    6.3 极值原理和适定性
    6.4 Green函数和热传导方程的变换方法
    6.5 相似解和群
    6.6 非线性方程
    6.5 破裂
    6 7 高阶方程和方程组
    习题
    第7章 自由边值问题
    7.1 引言与模型
    7.2 稳定性和适定性
    7.3 经典解
    7.4 弱解和变分方法
    7.5 显式解
    7.6 正则化
    7.7 后记
    习题
    第8章 非拟线性方程
    8.1 引言
    8.2 一阶标量方程
    8.3 Hamilton-Jacobi方程和量子力学
    8.4 高阶方程
    习题
    第9章 杂记
    9.1 引言
    9.2 线性方程组重提
    9.3 复特征和分类
    9.4 有一个实特征的拟线性组
    9.5 介质之间的相互作用
    9.6 规范与不变性
    9.7 孤立子
    习题
    结语
    参考文献
    索引
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