本书讲述非相对论量子力学，内容新颖，阐述清晰，分析深入，不回避问题；包括量子力学的物理基础、Schr？dinger 方程、一维问题、中心场束缚态问题、量子力学的表象与表示、对称性分析和应用、电子自旋、定态微扰论、电磁作用分析和应用、势散射理论、含时问题与量子跃迁、量子态描述与操控等．
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前言
第一版前言
第一部分 基本内容
第一章 量子力学的物理基础1
§1.1 最初的实验基础1
1．第一组实验——光的粒子性实验1
2．第二组实验——粒子的波动性实验5
§1.2 基本观念9
1．基本图像：deBroglie关系与波粒二象性9
2．de Broglie波的初步分析10
3．基本特征：概率幅描述、量子化现象、不确定性关系11
§1.3 不确定性关系讨论14
1．能量和时间的不确定性关系14
2．关于不确定性关系概念的三点注意15
3．不确定性关系的初步应用16
§1.4 理论体系公设16
1．第一公设——波函数公设17
2．第二公设——算符公设18
3．第三公设——测量公设（期望值公设）20
4．第四公设——微观体系动力学演化公设（Schrodinger方程公设）21
5．量子力学的第五个公设——全同性原理公设21
习题22
第二章 算符公设与Schrodinger方程公设讨论24
§2.1 算符公设讨论24
1．线性算符24
2．Hermite共轭算符24
3．Hermite算符本征值均为实数，对应不同本征值的本征函数相互正交25
4．经典力学量与算符对应问题25
5．算符对易和同时测量问题26
6．动量算符的Hermite性问题27
7．对易子计算27
§2.2 Schr?dinger方程公设讨论29
1．Schrodinger方程与“一次量子化”29
2．态叠加原理，方程线性形式与“外场近似”30
3．概率流密度与概率定域守恒31
4．稳定势场Schrodinger方程的含时一般解32
5．势场界面和奇点处波函数的性质33
6．能量平均值下限问题34
7．能谱分界点问题34
§2.3 力学量期望值运动方程与时间导数算符34
1．力学量期望值运动方程34
2．时间导数算符35
§2.4 Hellmann-Feynman定理和Virial定理38
1．Hellmann-Feynman定理38
2．束缚定态的Virial定理38
习题39
第三章 一维问题43
§3.1 一维定态的一些特例43
1．一维方势阱问题，Landau与Pauli的矛盾43
2．一维方势垒散射问题51
3．一维谐振子问题55
4．一维线性势场问题60
※5．Kronig-Penney势问题64
※§3.2 一维定态的一般讨论70
1．本征函数族的完备性定理70
2．束缚态存在定理71
3．无简并定理72
4．零点定理73
§3.3 一维Gauss波包自由演化74
习题76
第四章 中心场束缚态问题80
§4.1 引言80
§4.2 轨道角动量及其本征函数82
§4.3 几个一般分析85
1．m量子数简并和离心势85
2．径向波函数在处自然边界条件86
3．粒子回转角动量及Bohr磁子88
4．讨论，波函数的物理意义90
§4.4 球方势阱问题90
1．束缚态（E<Vn）问题91
2．无限深球方势阱92
※3．自由粒子球面波解93
※4．非束缚态问题94
§4.5 Coulomb场——氢原子问题94
1．Schrodinger方程及解94
2．讨论97
§4.6 三维各向同性谐振子问题100
1．Schrodinger方程和解100
2．讨论102
习题103
第五章 量子力学的表象与表示108
§5.1 幺正变换和反幺正变换108
1．幺正算符定义108
2．幺正算符的性质109
3．幺正变换110
※4．反幺正变换112
§5.2 量子力学的Dirac符号表示113
1．波函数的标记和分类113
2．Dirac符号114
3．Dirac符号的一些应用117
※4．Dirac符号的局限性118
§5.3 表象概念119
1．量子力学的表象概念119
2．几种常用表象120
3．Dirac符号下的表象变换126
※§5.4 Wigner定理127
1．Wigner定理127
2．讨论128
※§5.5 量子力学的路径积分表示128
1．传播子与Feynman公设128
2．和Schr?dinger方程的等价性132
3．传播子再研究134
4．路径积分计算举例（1）——自由粒子情况135
5．路径积分计算举例（2）——谐振子情况138
※§5.6 Fock空间与相干态及相干态表象139
1．谐振子的Fock空间表示139
2．相干态142
3．相干态表象145
习题147
第六章 对称性分析和应用151
§6.1 一般叙述151
1．对称性的含义151
2．量子力学中的对称性151
3．对称性与守恒律及守恒量152
§6.2 时空对称性及其结论153
1．时间均匀和能量守恒定律153
2．空间均匀性和动量守恒定律155
3．空间各向同性和角动量守恒157
4．空间反射对称性和宇称守恒159
※5．时间反演对称性161
※§6.3 内禀对称性162
1．同位旋空间旋转对称性和同位旋守恒162
2．全同粒子置换对称性与全同性原理163
习题170
第七章 电子自旋角动量173
§7.1 电子自旋角动量173
1．电子自旋的实验基础和特点173
2．电子自旋态的表示174
3．自旋算符与Pauli矩阵175
4．例算177
5．自旋态的极化矢量与投影算符179
6．空间转动的对应关系181
§7.2 两个自旋角动量耦合181
1．自旋单态和自旋三重态181
2．两套基矢——耦合基和无耦合基182
3．例算182
4．自旋交换算符和例算184
§7.3 自旋角动量与轨道角动量耦合186
1．S-L的合成186
2．角动量的升降算符187
3．S-L耦合表象基矢与无耦合表象基矢的相互展开188
4．自旋-轨道耦合与碱金属原子光谱双线结构191
习题193
第八章 定态微扰论197
§8.1 非简并态微扰论197
1．基本方程组197
2．一阶微扰论198
3．二阶微扰论200
4．例算：※光谱精细与超精细结构、vander Waals力、氢原子Lamb移动、Yukawa势201
§8.2 简并态微扰论208
1．简并态微扰论要旨208
2．简并态微扰论208
3．例算：不对称量子陀螺、电场Stark效应、外磁场中自旋谐振子210
§8.3 变分方法214
1．变分极值定理215
2．用变分法求解氦的基态能量216
3．讨论217
※§8.4 WKB近似方法218
1．WKB近似方法的形式展开218
2．适用条件220
3．转向点邻域分析221
4．例算221
习题223
第二部分 进一步内容
第九章 电磁作用分析和重要应用229
§9.1 电磁场中Schrodinger方程229
1．最小电磁耦合原理及电磁场中Schrodinger方程229
2．方程的一些考察230
§9.2 均匀磁场中Coulomb场束缚电子运动232
1．均匀磁场中类氢原子基本方程考察232
2．基本方程求解234
3．能级劈裂效应统一分析——正常Zeeman效应、反常Zeeman效应和 Paschen-Back效应236
§9.3 均匀磁场中粒子束运动240
1．自由中子极化矢量在均匀磁场中进动240
2．旋量叠加与旋量干涉，中子干涉量度学（neutron interferometry）240
3．均匀磁场中电子束运动——Landau能级243
§9.4 Aharonov-Bohm（AB）效应244
1．磁AB效应245
2．向电磁AB效应推广246
3．几点讨论247
※§9.5 超导现象的量子理论基础248
1．超导体中的流密度与London方程248
2．Meissner效应249
3．磁通量量子化（及磁荷）250
4．超导Josephson结的AB效应251
习题253
第十章 势散射理论259
§10.1 一般描述259
1．散射（碰撞）实验的意义及分类259
2．基本描述方法——微分散射截面260
3．入射波、散射波和散射振幅260
§10.2 分波方法——分波与相移262
1．分波法的基本公式262
2．分波法的一些讨论264
※3．光学定理265
§10.3 Green函数方法与Born近似266
1．Green函数方法与势散射基本积分方程266
2．一阶Born近似268
※3．Born近似适用条件分析269
4．例算270
§10.4 全同粒子散射272
1．全同性原理在散射问题上的应用272
2．例算273
※§10.5 考虑自旋的散射275
1．散射分道概念275
2．分道散射振幅计算——含自旋Born近似275
3．自旋散射的分道干涉与自旋权重平均276
4．例算278
习题283
第三部分 开放体系问题
第十一章 含时问题与量子跃迁287
§11.1 含时Schrodinger方程求解一般讨论287
1．时间相关问题一般分析287
2．相互作用图像289
3．含时体系初始衰变率的一个普遍结论290
※4．衰变体系长期衰变规律的一个分析291
※5．量子Zeno效应，存在性的理论论证292
※6．受迫振子计算294
§11.2 时间相关微扰论与量子跃迁296
1．含时扰动及量子跃迁296
2．量子跃迁系数基本方程组及其一阶近似297
§11.3 几种常见含时微扰的一阶近似计算298
1．常微扰298
2．周期微扰299
§11.4 不撤除的微扰情况300
1．不撤除微扰300
2．特例之一——突然微扰301
3．特例之二——绝热微扰302
4．突然微扰和绝热微扰的一个比较304
§11.5 光场与物质的相互作用304
1．概论304
2．受激原子的量子跃迁305
3．电偶极辐射307
4．自发辐射309
※5．受激氢原子的光电效应311
习题313
附录一 广义不确定性关系推导与分析317
附录二 从杨氏双缝到which way及qubit320
附录三 量子测量的vonNeumann模型330
附录四 Dirac的函数332
附录五 非惯性系量子力学340
附录六 简谐振子的路径积分计算343
附录七 时间反演算符346
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