本书涵盖了实现半导体太阳电池数值分析所需的器件物理模型、数据结构、数值算法和软件实施等四部分内容，着重于物理模型的来龙去脉、数据结构的面向对象、数值算法的简洁高效、软件实施的完整详尽，最终方便读者快速开发面向自己工作的数值分析工具。本书建立在作者20年来从事Ⅲ-V族多结太阳电池器件物理与制备技术的经验基础上，相关内容是十几年来开发具有自主知识产权的多异质结太阳电池数值分析软件工作的总结与提炼，部分内容作为上海航天技术研究院研究生的专业课讲授过。
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《半导体科学与技术丛书》出版说明
序
前言
第10章 输运方程及其数值离散 1
10.0 概述 1
10.1 输运方程体系.2
10.1.1 偏微分方程组 2
10.1.2 边界条件 5
10.1.3 指数变换 7
10.1.4 变量选择 8
10.2 解的存在性 10
10.2.1 古典解 10
10.2.2 弱解 16
10.2.3 迭代映射 17
10.2.4 解耦算法 21
10.3 数值离散 23
10.3.1 网格基本概念 23
10.3.2 有限差分法 26
10.3.3 有限体积法 30
10.3.4 有限元法 34
10.3.5 混合有限元法 38
10.3.6 时间导数项 39
10.3.7 薛定谔方程 40
10.3.8 数值离散的误差 42
10.3.9 离散Jacobian矩阵 44
10.3.10 离散模块 46
10.4 奇异摄动分析与迭代初始值 47
10.4.1 归一化 48
10.4.2 奇异摄动分析 54
10.4.3 延拓的思想 56
参考文献 57
第11章 流密度的离散化 62
11.0 概述 62
11.0.1 基本考虑 62
11.0.2 Scharffeter-Gummel方法 63
11.0.3 全微分解及插值公式 64
11.0.4 人为优化扩散率方法 64
11.1 扩散漂移体系电流密度 65
11.1.1 基本离散形式 65
11.1.2 数值实施细节 67
11.1.3 B(x)的计算 70
11.1.4 IB(x)与exp(x)1 74
11.1.5 空穴电流密度 75
11.1.6 实施子程序 77
11.1.7 迁移率依赖载流子浓度 78
11.2 能量输运体系电流密度 78
11.2.1 基本离散形式 79
11.2.2 C(x)的计算 84
11.2.3 C函数相关项 87
11.2.4 ge及导数 90
11.2.5 拓展导带边能量差 93
11.2.6 拓展Fermi能级差 95
11.2.7 数值计算程序 97
11.2.8 空穴电流密度 103
11.3 能流密度 107
11.3.1 基本离散形式 107
11.3.2 空穴能流密度 108
11.3.3 数值计算程序 109
11.4 密度梯度修正的流密度 115
参考文献 118
第12章 生成Jacobian矩阵 121
12.0 概述 121
12.1 网格点的遍历 123
12.1.1 基本思路 123
12.1.2 多层结构 124
12.2 参数与变量索引 126
12.2.1 内部点 126
12.2.2 同质界面点 126
12.2.3 异质界面点 128
12.2.4 表界面点 129
12.2.5 矩阵元位置 129
12.2.6 单元积分 129
12.3 基本框架 132
12.3.1 基本思路 132
12.3.2 一维实施框架 133
12.3.3 一维Jacobian矩阵形式 135
12.3.4 一维函数模版 139
12.4 稳态Poisson方程 149
12.4.1 基本过程 149
12.4.2 内部网格点 149
12.4.3 同质/异质界面 150
12.4.4 Jacobian的列对角占优 151
12.4.5 一维示例 152
12.5 连续性方程 158
12.5.1 基本过程 158
12.5.2 产生复合项 159
12.5.3 跨越异质界面的电流密度 163
12.5.4 一维形式 169
12.5.5 量子隧穿 175
12.5.6 导带/价带隧穿 176
12.5.7 能带/界面隧穿 191
12.5.8 能带/缺陷隧穿 193
12.6 能流方程 195
12.6.1 源项 195
12.6.2 跨越异质界面的能流密度 196
12.7 Poisson方程的其他形式 197
12.7.1 瞬态 197
12.7.2 量子限制 197
参考文献 200
第13章 非线性方程组的求解 203
13.0 概述 203
13.1 牛顿–拉弗森方法 204
13.1.1 基本过程 204
13.1.2 收敛性 205
13.1.3 数值准确性 206
13.1.4 预处理 208
13.1.5 中止标准 209
13.1.6 收缩系数 211
13.1.7 典型算法框架 214
13.2 细节与示例.220
13.2.1 故障排除 220
13.2.2 Poisson方程 222
13.2.3 无光照连续性方程 223
13.2.4 光照连续性方程 224
13.3 方程组 228
13.3.1 Gummel迭代 228
13.3.2 SOR-Newton方法 234
参考文献 237
第14章 稀疏线性方程组 239
14.0 概述 239
14.1 高斯消元法.240
14.1.1 基本过程 241
14.1.2 选主元 244
14.1.3 不需要选主元 245
14.1.4 三对角矩阵 246
14.1.5 带状矩阵 247
14.1.6 稀疏矩阵的图表示 251
14.2 求解精度 251
参考文献 254
第15章 网格生成 255
15.0 概述 255
15.1 基本对象 256
15.2 基本概念 258
15.3 生成方法 260
15.4 初始网格 261
15.5 自适应 265
15.6 等误差分布 271
15.7 自适应过程 273
15.8 专有网格 275
15.9 网格自适应迭代映射 276
参考文献 278
第16章 器件结构编辑器 281
16.0 概述 281
16.1 物理模型 284
16.1.1 模型分类 284
16.1.2 模型特点 286
16.2 面向模型的数据类型 287
16.2.1 种类 287
16.2.2 成员 287
16.2.3 树表示 288
16.2.4 词法与语法 289
16.3 典型数据类型 290
16.3.1 分布函数模型 291
16.3.2 光学参数模型 293
16.3.3 材料参数模型 294
16.3.4 功能层参数模型 300
16.3.5 界面参数模型 305
16.3.6 网格生成参数模型 309
16.3.7 生长层参数模型 310
16.3.8 工艺参数模型 311
16.3.9 非局域参数模型 312
16.3.10 网格对应模型 313
16.3.11 器件参数模型 314
16.4 程序功能 315
16.4.1 内置子程序 315
16.4.2 用户定义子程序 316
16.4.3 数值任务主程序 318
16.5 器件结构文件 319
16.5.1 模型数据库 319
16.5.2 总体架构 320
16.5.3 语法树 321
16.6 数据读取 321
16.6.1 声明与读取 321
16.6.2 空间分布函数 326
16.6.3 离散能级寿命 327
16.6.4 单能级缺陷 327
16.6.5 功能层 328
16.7 解析过程 330
16.7.1 基本过程 330
16.7.2 数据结构 330
16.7.3 材料生长 334
16.7.4 器件工艺 336
16.7.5 用户定义子程序 337
16.7.6 子程序 338
16.8 输出文件 338
16.8.1 基本要求 338
16.8.2 示例: 能带模型数据的排列与关联 341
16.8.3 示例:功能层模型数据的有序化 344
16.9 文件读取 346
16.10 纯光学器件结构编辑器 346
参考文献 349
第17章 架构与过程 350
17.0 概述 350
17.0.1 总体架构 350
17.0.2 Numeric子模块 350
17.0.3 模块的分级编译 353
17.1 读取过程 355
17.2 初始化过程 356
17.2.1 数值精度与常数 357
17.2.2 归一化量 357
17.2.3 电子态能量从ΦB-χe到Ec-Ev转换 358
17.2.4 电荷中性方程 362
17.2.5 初始化子层模型参数值 369
17.2.6 计算热平衡约化Fermi能 370
17.2.7 初始网格离散 371
17.2.8 初始网格变量 374
17.2.9 子层变量索引 375
17.3 热平衡能带计算 376
17.4 基本功能 378
17.4.1 暗电流电压曲线 378
17.4.2 量子效率 379
17.4.3 短路 384
17.4.4 时间分辨荧光 385
第18章 典型示例 386
18.0 概述 386
18.1 pin 单结太阳电池 387
18.2 隧穿结 398
参考文献 404
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