本书主要介绍一维不定常流体动力学的基本概念和系统理论, 着重分析一维流体运动中波的产生、传播及相互作用, 介绍一维流场问题的求解方法、重要结论及其在实际问题中的应用, 为研究流体动力学和冲击波问题提供基础理论. 本书内容包括基本控制方程组、特征线方法、一维不定常连续流动、冲击波、波的相互作用、自模拟运动等.
样章试读
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前言
符号说明
第1章 绪论 1
1.1 流体力学基本框架 1
1.2 可压缩流与波 5
1.2.1 可压缩流相关概念 5
1.2.2 介质中的波传播 10
1.2.3 一维纵向波运动 14
1.3 物体的运动和变形 16
1.3.1 运动与变形的描述 17
1.3.2 时间变化率 18
1.3.3 张量基础 19
1.3.4 典型运动与变形问题22
习题1 22
第2章 基本控制方程组 23
2.1 流体本构关系 23
2.1.1 流体质团的变形 23
2.1.2 应力张量 28
2.1.3 流体应力–应变率关系 32
2.2 热力学与状态方程 36
2.2.1 流体状态参量及其变化 36
2.2.2 热力学定律 37
2.2.3 热力学状态函数和热力学关系式 41
2.2.4 流体状态方程 44
2.3 流体动力学基本方程组微分形式 51
2.3.1 守恒方程的一般形式 51
2.3.2 正交坐标系下方程组的一般形式 59
2.3.3 一维流动方程组 68
2.4 流体动力学方程组的积分形式 73
2.4.1 守恒方程的积分形式 73
2.4.2 间断面关系式 75
习题2 79
第3章 特征线方法 81
3.1 特征线的意义 81
3.2 小扰动的认识 83
3.3 特征线存在的本质 86
3.3.1 特征线的一般求解方法 86
3.3.2 小扰动问题的进一步认识 88
3.3.3 多变量问题89
3.4 一维平面绝热流动 90
3.4.1 绝热运动的特征方程 91
3.4.2 黎曼不变量 92
3.4.3 用特征线方法处理流体力学问题95
3.5 可约双曲型偏微分方程组 96
3.5.1 可约双曲型偏微分方程组的定义 97
3.5.2 可约双曲型方程组的特征线关系 97
3.6 特征线方法的一般性问题101
3.6.1 依赖区和影响区 101
3.6.2 边值问题解的确定性 102
3.6.3 特征线基本性质 103
习题3 107
第4章 一维不定常连续流动 109
4.1 简单波 109
4.1.1 简单波定义 109
4.1.2 简单波性质 111
4.1.3 等熵流动简单波解的一般形式 112
4.2 稀疏波与压缩波 114
4.2.1 基本概念 114
4.2.2 稀疏波的解 118
4.2.3 压缩波 125
4.3 等熵流动的通解 128
4.3.1 通解求解方法之一 129
4.3.2 通解求解方法之二 132
4.3.3 通解求解方法之三 136
4.4 稀疏波问题求解举例 138
4.4.1 稀疏波与稀疏波相互作用 140
4.4.2 稀疏波与界面的相互作用 149
4.4.3 稀疏波从固壁反射 154
4.4.4 高压气体推动刚体运动 165
习题4 169
第5章 冲击波 173
5.1 冲击波的概念 173
5.2 冲击波关系式 175
5.2.1 正冲击波关系式 175
5.2.2 斜击波关系式 179
5.2.3 多方气体的冲击波关系式 181
5.2.4 凝聚介质中的冲击波 185
5.2.5 二次冲击波关系式 193
5.3 冲击波的基本性质 196
5.3.1 Hugoniot 线和 Rayleigh 线 196
5.3.2 冲击波的能量分配 204
5.3.3 基本性质 205
5.4 弱冲击波近似 208
5.4.1 弱冲击波上的黎曼不变量 208
5.4.2 弱冲击波关系式 209
5.4.3 多方气体弱冲击波关系式 211
5.4.4 凝聚介质弱冲击波关系式 212
5.5 冲击波问题求解举例 213
习题5 219
第6章 波的相互作用 224
6.1 波相互作用的基本情况 224
6.1.1 波与波相互作用现象 224
6.1.2 波与界面相互作用现象 228
6.2 p-u 曲线分析方法 229
6.2.1 冲击波 p-u 曲线分析方法 229
6.2.2 简单波 p-u 曲线分析方法 232
6.2.3 冲击波 p-u 曲线与简单波 p-u 曲线的联系 235
6.2.4 p-u 曲线分析方法的应用 237
6.3 波与波相互作用分析 239
6.3.1 冲击波–冲击波 239
6.3.2 冲击波–稀疏波 241
6.3.3 稀疏波–稀疏波 244
6.4 黎曼问题分析 247
6.5 波与界面相互作用分析 252
6.5.1 稀疏波–物质界面 254
6.5.2 冲击波–物质界面 255
6.5.3 冲击波与界面相互作用问题的进一步分析 257
习题6 264
第7章 自模拟运动 270
7.1 量纲分析 271
7.1.1 引言 271
7.1.2 基本概念 272
7.1.3 π 定理 273
7.1.4 相似现象 277
7.2 自模拟运动概述 280
7.2.1 基本概念 280
7.2.2 自模拟运动的条件 281
7.2.3 自模拟运动举例 283
7.3 自模拟运动的常微分方程组 285
7.3.1 方程的推导 285
7.3.2 方程的求解 287
7.4 强点爆炸问题的自模拟解 289
7.4.1 问题的提出 289
7.4.2 冲击波运动规律 290
7.4.3 流场内的解 291
7.4.4 波后流场分布情况 294
7.4.5 自模拟解的适用范围 295
7.5 球面冲击波的收聚运动 296
7.5.1 问题的提出 296
7.5.2 控制方程组及定解条件 297
7.5.3 方程组的求解 300
7.5.4 自模拟解 303
7.5.5 自模拟运动段的依赖区 304
习题7 306
参考文献 308
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