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线性代数


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线性代数
  • 厦门大学新世纪教材大系
  • 书号:7030090810
    作者:卢琳璋
  • 外文书名:
  • 装帧:
    开本:18
  • 页数:
    字数:203000
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2001-03-16
  • 所属分类:O15 代数、数论、组合理论
  • 定价: ¥16.00元
    售价: ¥12.64元
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本书是厦门大学组织编写的面向21世纪系列教材之一。
本书系统地介绍了线性代数的基本内容,主要包括:多项式、行列式、矩阵及其分解、线性方程组、线性空间与线性变换、Euclid空间、二次型与对称矩阵等。本书强调了矩阵理论的应用及矩阵简洁记号的使用,编写上考虑到了数学系不同专业的后续课程的需要。
本书也可作为物理、机电等理工科相应课程的教材或参考书。
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目录

  • 第零章基本概念
    1集合、映照和数域
    2二元关系与代数运算
    习题零
    第一章多项式
    1一元多项式
    2整除性与最大公因式
    3因式分解及其惟一性定理
    4根与代数基本定理
    5常见数域上多项式的可约性与分解
    6多元多项式简介
    习题一
    第二章行列式
    1排列
    2行列式的定义
    3行列式的基本性质
    4Laplace定理、行列式按行(列)展开
    5行列式的计算
    习题二
    第三章矩阵
    1矩阵及其运算
    2可逆矩阵与分块矩阵
    3初等变换与初等矩阵
    4方阵的行列式
    5矩阵的秩
    习题三
    第四章线性方程组
    1消元法与初等变换
    2可解性问题
    3齐次线性方程组
    4Cramer法则
    习题四
    第五章线性空间
    1线性空间的概念
    2子空间
    3线性相关与线性无关
    4基、维数与坐标
    5基变换与坐标变换
    6线性方程组解的结构和矩阵广义逆
    习题五
    第六章线性变换
    1定义、实例及运算
    2线性变换与矩阵
    3值域与核
    4不变子空间
    习题六
    第七章矩阵特征与Jordan标准型
    1特征值与特征多项式
    2特征向量
    3Jordan标准型
    4Hamlton-Caylay定理与最小多项式
    5A矩阵简介
    习题七
    第八章EDclid空间
    1定义与基本性质
    2标准正交基
    3正交矩阵与正交变换
    4正交子空间与正交补
    5酉空间和酉变换
    6QR分解和Schur分解
    习题八
    第九章二次型与对称矩阵
    1二次型及其矩阵表示
    2对称矩阵和二次型的标准型
    3正定二次型
    4Rayleigh商与极大-极小原理
    5奇异值
    6线性和双线性函数
    习题九
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