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本书是根据"工科类本科数学基础课程教学基本要求"及全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，并结合教学实践的经验编写而成。全书内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学。在一些知识板块的后面，简要阐述了作者个人的一些深入思考，这些内容可作为对数学要求较高的读者进行研究时选读。本书共11章，习题量丰富，每节后附有习题，每章后另附综合测试题。可作为高等学校理工类专业的高等数学教材，也可作为学生参加全国硕士研究生入学统一考试的数学复习参考用书。

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  第1章　函数、极限与连续 1预备知识 1 §1.1　函数概述 2　习题 1.1 12 §1.2　数列极限的概念与基本性质 13　习题 1.2 16 §1.3　函数极限的概念与基本性质 17　习题 1.3 22 §1.4　无穷小与无穷大 23　习题 1.4 26 §1.5　极限的运算与求法 (一) 27　习题 1.5 35 §1.6　极限的运算与求法 (二) 36　习题 1.6 40 §1.7　极限的初步应用 41　习题 1.7 45 §1.8　函数的连续性与间断点 46　习题 1.8 51 §1.9　闭区间上连续函数的性质 51　习题 1.9 54综合测试题一 55第2章　微分与导数 57 §2.1　微分的概念与基本性质 57　习题 2.1 61 §2.2　导数的概念与基本性质 61　习题 2.2 67 §2.3　导数与微分的运算与求法 (一) 68　习题 2.3 71 §2.4　导数与微分的运算与求法 (二) 72　习题 2.4 79 §2.5　高阶导数 79　习题 2.5 83 §２ ６　隐式函数与参数函数的求导 ８４　习题２ ６ ８８§２ ７　导数的初步应用 ８９　习题２ ７ ９１综合测试题二 ９３第３章　微分中值定理和导数的应用 ９５§３ １　微分中值定理 ９５　习题３ １ １００§３ ２　函数的增减性与极值、最大值与最小值 １０１　习题３ ２ １０９§３ ３　曲线的凹凸性与拐点、曲率 １１０　习题３ ３ １１５§３ ４　函数图像的描绘 １１６　习题３ ４ １１９§３ ５　洛必达法则 １２０　习题３ ５ １２６§３ ６　泰勒公式 １２７　习题３ ６ １３４综合测试题三 １３５第４章　定积分与不定积分 １３７§４ １　定积分的概念与基本性质 １３７　习题４ １ １４３§４ ２　不定积分的概念与微积分基本定理 １４３　习题４ ２ １４９§４ ３　积分的运算与求法 (一) １５０　习题４ ３ １５４§４ ４　积分的运算与求法 (二) １５５　习题４ ４ １６２§４ ５　积分的运算与求法 (三) １６３　习题４ ５ １６９§４ ６　积分的运算与求法 (四) １７０　习题４ ６ １７８§４ ７　变限积分函数与积分中值定理 １７９　习题４ ７ １８７§４ ８　定积分的初步应用 １８８　习题４ ８ １９０§４ ９　反常积分 １９１
  
  　习题４ ９ １９７综合测试题四 １９７第５章　微元法与定积分的应用 ２００§５ １　定积分的微元法 ２００　习题５ １ ２０１§５ ２　定积分的几何应用 ２０２　习题５ ２ ２１０§５ ３　定积分的物理应用 ２１２　习题５ ３ ２１６综合测试题五 ２１７第６章　微分方程 ２１９§６ １　微分方程的基本概念 ２１９　习题６ １ ２２１§６ ２　一阶可分方程与一阶线性方程 ２２２　习题６ ２ ２２７§６ ３　可利用变量替换法求解的一阶方程 ２２８　习题６ ３ ２３１§６ ４　二阶可降阶方程 ２３１　习题６ ４ ２３４§６ ５　二阶线性常系数齐次方程 ２３４　习题６ ５ ２３７§６ ６　二阶线性常系数非齐次方程 ２３８　习题６ ６ ２４５§６ ７　微分方程的应用 (一) ２４６　习题６ ７ ２４８§６ ８　微分方程的应用 (二) ２４８　习题６ ８ ２５４综合测试题六 ２５５高等数学 (上册 )模拟试题一 ２５７高等数学 (上册 )模拟试题二 ２５９高等数学 (上册 )模拟试题三 ２６１习题、综合测试题、模拟试题部分参考答案 ２６３参考文献 ２７１]]>