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本书分上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数的积分学、定积分的应用、向量代数与空间解析几何简介；下册内容包括多元函数的微分学及其应用、多元函数的积分学及其应用、无穷级数、常微分方程简介。

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• 目录
  第1章 函数 1
  1.1 集合与映射 1
  1.2 函数及其基本性质 7
  1.3 初等画数 18
  总习题1 24
  第2章 极限与连续 27
  2.1 极限的定义 27
  2.2 极限的性质及运算法则 39
  2.3 极限存在准则两个重要极限 47
  2.4 无穷小的比较 54
  2.5 函数的连续性 57
  2.6 闭区间上连续函数的性质 66
  2.7 极限计算方法举例 69
  总习题2 76
  第3章 导数与微分 79
  3.1 导数的概念 79
  3.2 导数的运算法则 85
  3.3 高阶导数 94
  3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法 99
  3.5 微分及其应用 105
  总习题3 113
  第4章 微分中值定理与导撒的应用 116
  4.1 微分中值定理 116
  4.2 L'Hospital法则 124
  4.3 函数图形的某些几何性态的研究 131
  4.4 平面曲线的曲率 148
  4.5 Taylor公式 155
  4.6 方程的近似解 164
  总习题4 167
  第5章 一元函数的积分学 169
  5.1 定积分的概念及基本性质 169
  5.2 Newton－Leibniz公式 177
  5.3 不定积分 182
  5.4 有理函数及某些可化为有理函数的积分 198
  5.5 定积分的计算 208
  5.6 广义积分 217
  总习题5 229
  第6章 定积分的应用 233
  6.1 定积分的元素法简介 233
  6.2 定积分在儿何学中的应用 235
  6.3 定积分在物理学中的应用 249
  总习题6 253
  第7章 向量代数与空间解析几何简介 255
  7.1 向量及其线性运算 255
  7.2 向量的数量积与向量积 265
  7.3 平面与空间直线 271
  7.4 曲面和空间曲线 283
  7.5 常见的二次曲面 295
  总习题7 303
  习题参考答案与提示 305
  参考文献 334
  附录 积分表 335