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本书是在第一版的基础上,根据教育部高等学校非数学类专业数学基础课教学指导分委员会修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,并结合教学实践的经验修改而成。本书分上、下两册。上册内容是一元函数微积分和微分方程(共七章);下册内容是多元函数微积分和级数(共五章)。书末还附有微积分应用课题、常用积分表和习题参考答案。
本书加强对数学概念与理论从实际问题的引入和从几何与数值方面的分析,并增加了应用实例和习题;加强计算机对教学辅助作用,结合教学内容充分运用教学软件,每章后有“演示与实验”,并配有光盘;注意“简易性”,尽量做到通俗易懂,由浅入深,富于启发和便于自学。
本书可以作为高等工科院校工学、经济学等各专业“高等数学”教材,也可作为相关教师和工程技术人员用书或参考书。
目录
- 序
第二版前言
第一版前言
致学生
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 向量及其线性运算
8.2 向量的数量积
8.3 向量的向量积、混合积
8.4 平面及其方程
8.5 空间直线及其方程
8.6 支线、平面之间的关系
8.7 曲面及其方程
8.8 空间曲线和向量函数
8.9 演示与实验
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数
9.2 偏导数与全微分
9.3 链式法则与隐式求导法
9.4 方向导数与梯度
9.5 微分法在几何上的应用
9.6 多元函数的最优化问题
9.7 演示与实验
第10章 多重积分
10.1 二重积分的概念
10.2 二重积分的计算
10.3 三重积分
10.4 演示与实验
第11章 曲线积分和曲面积分
11.1 场、数量场的曲线积分
11.2 向量场的曲线积分
11.3 格林公式及其应用
11.4 曲面积分
11.5 奥-高公式、通量和散度
*11.6 斯托克斯公式,环流量和旋度
11.7 演示与实验
第12章 无穷级数与逼近
12.1 无穷级数的概念及性质
12.2 级数的收敛判别法
12.3 幂级数
12.4 泰勒级数
12.5 傅里叶级数
12.6 演示与实验
微积分应用课题
习题参考答案