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本书是作者在长期教学实践和科学研究基础上写作而成，全书共分十四章，围绕数值计算、最优化方法、数理统计、图论网络等几个重要的应用数学分支，通过“引例—方法—软件—范例—实验”这种有效的教学模式，把各部分内容有机地组织起来，力求能够有效地引导读者充分感受、领悟和掌握“数学实验”中最本质的内涵，使读者在思维能力和创造性方面受到启迪.每章末附有丰富的实验内容供学生实践，书末还附有若干综合题目，进一步展示数学实验的奥秘。
本书可作为高等院校理工科各专业师生、研究生和博士生的教材或参考书使用。
目录
- 第一章 MATLAB软件初步
1·1 导言
1·2 安装和启动
1·3 MATLAB环境
1·4 数组和函数
1·5 图形功能
1·6 M文件的编写
1·7 实验
参考文献
第二章 方程求解
2·1 导言
2·2 引例:求方程3χ-ex=0的非负实根
2·3 方程和方程组
2·4 数值求解软件
2·5 范例:波音公司飞机最佳定价策略
2·6 实验
参考文献
第三章 微分方程
3·1 导言
3·2 引例:单摆运动
3·3 微分方程模型
3·4 微分方程求解方法
3·5 MATLAB软件求解
3·6 范例:状态转移方程组模型
3·7 实验
参考文献
第四章 插值方法
4·1 导言
4·2 引例
4·3 插值方法
4·4 利用MATLAB软件进行插值计算
4·5 范例1:估计水塔的水流量
4·6 范例2:船在该海域会搁浅吗?
4·7 实验
参考文献
第五章 数据拟合
5·1 导言
5·2 引例:浓度变化规律
5·3 最小二乘法
5·4 曲线拟合的MATLAB实现
5·5 范例:薄膜渗透率的测定
5·6 实验
参考文献
第六章 回归分析
6·1 导言
6·2 引例:钢材消费量与国民收入的关系
6·3 回归模型及回归分析
6·4 MATLAB实现及引例求解
6·5 范例
6·6 实验
参考文献
第七章 方差分析
7·1 导言
7·2 引例:广告宣传对某机械销量的影响分析
7·3 单因素方差分析模型
7·4 双因素方差分析
7·5 MATLAB实现
7·6 实验
参考文献
第八章 计算机模拟
8·1 导言
8·2 引例:蒲丰投针问题
8·3 随机变量的抽样
8·4 连续系统的模拟
8·5 离散系统的模拟
8·6 范例
8·7 实验
参考文献
第九章 线性规划
9·1 导言
9·2 引例:动物饲料配置
9·3 线性规划模型
9·4 线性规划算法和软件
9·5 整数线性规划问题和算法简介
9·6 灵敏度分析概要
9·7 范例:化工公司产品生产计划
9·8 实验
参考文献
第十章 非线性规划
10·1 导言
10·2 引例:圈地
10·3 非线性规划模型
10·4 非线性规划方法概要
10·5 AEP算法和软件
10·6 MATLAB非线性规划函数
10·7 范例:还是圈地
10·8 实验
参考文献
第十一章 状态空间模型与最优控制
11·1 导言
11·2 引例:新赛制车赛
11·3 状态空间模型
11·4 线性定常系统求解及MATLAB函数
11·5 最优控制问题
11·6 双积分系统最短时间控制
11·7 范例:登月舱软着陆问题
11·8 实验
参考文献
第十二章 图的模型及算法初步
12·1 导言
12·2 一种表示工具——图
12·3 图的矩阵表示方法
12·4 算法
12·5 实验
参考文献
第十三章 树算法
13·1 导言
13·2 引例:计算机网络的线路设计
13·3 最小生成树算法
13·4 范例1:分组技术
13·5 范例2:通讯网络的最佳Steiner树
13·6 实验
参考文献
第十四章 路径算法
14·1 导言
14·2 引例
14·3 最短路径问题和算法的类型
14·4 最短路径算法
14·5 一般型最短(或最长)路径问题
14·6 范例:设备更新问题
14·7 实验
参考文献
附录A 数学建模综合范例
A·1 “节水洗衣机”问题
A·2 零件的参数设计
A·3 截断切割问题
参考文献
京公网安备 11010102004214号