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高等数学


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高等数学
  • 副主编：刘坤 许定亮 张鉴
  • 书号：9787030170132
    作者：沈京一 张晓晞
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：440
    字数：529000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2007-03-06
  • 所属分类：O13 高等数学
  • 定价： ￥36.00元
    售价： ￥28.44元
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　　本书为普通本科及应用型本科工、农、医、管理、经济等专业适用的高等数学教材。内容包括：一元函数微积分、多元函数微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数、微分方程等内容。
　　本书以应用为主，够用为度为原则，注重对学生创新思维能力的培养，使学生在初等数学的基础上获得微积分等必备的基础知识与基本技能，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。特别是在书中适当渗透数学建模的思想与方法，为学生学习后继课程及以后从事专业技术工作奠定基础。
　　本书可供普通高等工科和应用型本科院校各专业学生、从事高等数学教学的教师和科研工作者使用。
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目录

  • 第1章 函数、极限、连续
    1.1 函数及其性质
    1.2 数列的极限
    1.3 函数的极限
    1.4 无穷小与无穷大
    1.5 极限运算法则
    1.6 两个重要极限
    1.7 无穷小的比较
    1.8 函数的连续性与间断点
    1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
    1.10 闭区间上连续函数的性质
    第2章 导数与微分
    2.1 导数的概念
    2.2 函数的求导法则
    2.3 高阶导数
    2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
    2.5 微分及其应用
    第3章 微分中值定理及导数的应用
    3.1 微分中值定理
    3.2 洛必达法则
    3.3 函数的单调性、极值与最值
    3.4 曲线的凹凸性与拐点及函数图形的描绘
    3.5 泰勒公式
    3.6 曲线弧函数的微分、曲率
    第4章 不定积分
    4.1 不定积分的概念和性质
    4.2 换元积分法
    4.3 分部积分法
    4.4 某些特殊类型函数的不定积分
    第5章 定积分
    5.1 定积分的概念与性质
    5.2 微积分基本定理
    5.3 换元积分和分部积分
    5.4 反常积分
    第6章 定积分的应用
    6.1 微元法
    6.2 定积分在几何上的应用
    6.3 定积分在物理上的应用
    第7章 空间解析几何与向量代数
    7.1 向量及其线性运算
    7.2 数量积、向量积、*混合积
    7.3 曲面及其方程
    7.4 空间曲线及其方程
    7.5 平面及其方程
    7.6 空间直线及其方程
    第8章 多元函数微分法及其应用
    8.1 多元函数的基本概念
    8.2 偏导数
    8.3 全微分
    8.4 多元复合函数的求导
    8.5 隐函数的求导公式
    8.6 多元函数微分学的几何应用
    8.7 方向导数与梯度
    8.8 多元函数的极值及其求法
    8.9 最小二乘法
    第9章 重积分
    9.1 二重积分的概念与性质
    9.2 二重积分的计算法
    9.3 三重积分的概念及其计算法
    9.4 重积分的应用
    第10章 曲线积分与曲面积分
    10.1 对弧长的曲线积分
    10.2 对坐标的曲线积分
    10.3 格林公式及其应用
    10.4 对面积的曲面积分
    10.5 对坐标的曲面积分
    10.6 高斯公式
    10.7 斯托克斯公式
    第11章 无穷级数
    11.1 常数项级数的概念和性质
    11.2 常数项级数的审敛法
    11.3 幂级数
    11.4 函数展开成幂级数
    11.5 函数的幂级数展开式的应用
    11.6 傅里叶级数
    11.7 周期为2l函数的傅里叶级数
    第12章 微分方程
    12.1 微分方程的基本概念
    12.2 一阶微分方程
    12.3 可降阶的高阶微分方程
    12.4 二阶线性微分方程解的结构
    12.5 二阶常系数线性微分方程
    12.6 微分方程的应用举例
    附录Ⅰ 一些常用的中学数学公式
    附录Ⅱ 几种常用的曲线
    附录Ⅲ 积分表
    习题答案
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