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内容简介
本书是关于最优化技术中的一个主要领域“线性规划与非线性规划”的一本入门书．全书共分为三个部分：第一部分论述了线性规划的基础理论以及较为有效的数值方法；第二部分论述了无约束最优化的理论、优化条件以及基本算法；第三部分论述了约束最优化的问题．著者力图使所论述的内容能反映出该领域中基础方面的最新趋向．
本书适于系统分析、运筹学、数值分析、管理科学以及有关的工程科学的研究人员、研究生，高等学校的教师和高年级的大学生参考或自学．
目录
- 第一章 引言
1.1 最优化
1.2 问题的类型
1.3 问题的大小分类
1.4 迭代算法及收敛性
部分Ⅰ 线性规划
第二章 线性规划的基本性质
2.1 引言
2.2 线性规划问题的例子
2.3 基本解
2.4 线性规划的基本定理
2.5 与凸性的关系
2.6 习题
第三章 单纯形法
3.1 取主元（基本变量转移）
3.2 邻接极点
3.3 确定最小可行解
3.4 计算方法——单纯形法
3.5 人工变量
*3.6 上有界变量的情形
3.7 单纯形法的矩阵形式
3.8 修正单纯形法
*3.9 单纯形法与LU分解
3.10 综述
3.11 习题
第四章 对偶原理
4.1 对偶线性规划
4.2 对偶定理
4.3 同单纯形法的关系
4.4 灵敏度和补松弛
*4.5 对偶单纯形法
*4.6 原始对偶算法
4.7 习题
第五章 线性不等式的化约
5.1 引言
5.2 多余的方程
5.3 零变量
5.4 非极点变量
5.5 化约问题
5.6 化约的应用
5.7 习题
部分Ⅱ 无约束问题
第六章 解和算法的基本性质
6.1 局部极小的必要条件
6.2 相对极小的充分条件
6.3 凸函数和凹函数
6.4 凸函数的极小与极大
6.5 下降算法的全局收敛性
6.6 收敛的速度
6.7 综述
6.8 习题
第七章 基本的下降法
7.1 Fibonacci和黄金分割寻优法
7.2 用曲线拟合作线搜索
7.3 曲线拟合法的全局收敛性
7.4 线搜索算法的闭性
7.5 不准确线搜索
7.6 最速下降法
7.7 Newton法
7.8 坐标下降法
7.9 间插步骤法
7.10 综述
7.11 习题
第八章 共轭方向法
8.1 共轭方向
8.2 共轭方向法的下降性质
8.3 共轭梯度法
8.4 C.G.法——一种最佳方法
8.5 部分共轭梯度法
8.6 推广到非二次问题上
8.7 平行切线法
8.8 习题
第九章 拟Newton法
9.1 修正Newton法
9.2 逆阵的构造
9.3 Davidon-Fletcher-Powell法
9.4 收敛性质
*9.5 尺度法
9.6 最速下降法与Newton法的组合
9.7 适时方法
9.8 综述
9.9 习题
部分Ⅲ 约束极小
第十章 约束极小的条件
10.1 约束
10.2 切平面
10.3 必要和充分条件（等式约束）
10.4 切子空间中的特征值
10.5 灵敏度
10.6 不等式约束
10.7 综述
10.8 习题
第十一章 基本方法
11.1 基本方法的优点
11.2 可行方向法
11.3 全局收敛性
11.4 梯度射影法
11.5 梯度射影法的收敛速度
11.6 简化梯度法
11.7 简化梯度法的收敛速度
11.8 变型
11.9 综述
11.10 习题
第十二章 惩罚与碰壁法
12.1 惩罚法
12.2 碰壁法
12.3 惩罚和碰壁函数的性质
*12.4 外插法
12.5 Newton法和罚函数
12.6 共轭梯度和惩罚法
12.7 惩罚函数的规格化
12.8 罚函数和梯度射影法
12.9 综述
12.10 习题
第十三章 割平面与对偶法
13.1 割平面法
13.2 Kelley凸割平面算法
13.3 修正算法
13.4 局部对偶性
13.5 对偶的标准收敛速度
13.6 可分离问题
13.7 对偶和罚函数
13.8 习题
附录A 数学复习
A.1 集合
A.2 矩阵的记号
A.3 空间
A.4 特征值和二次形
A.5 拓扑概念
A.6 函数
附录B 凸集
B.1 基本定义
B.2 超平面及多胞形
B.3 分离和支撑超平面
B.4 极点
附录C Gauss消元法
参考文献
英汉名词对照
说明
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