全书分为上、下两册。本书是上册，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用等。每节末附有习题，每章末附有复习题与自测题。本书结构严谨，图文并茂，叙述清晰，循序渐进，通俗易懂。 本书可作为独立学院各专业的教学用书，也可作为青年教师教学和全日制本科各专业学生的参考书。
样章试读
目录
- 第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数
1.1.3 初等函数
习题1.1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 极限的运算法则
1.2.4 极限的性质
习题1.2
1.3 极限存在准则与两个重要极限
1.3.1 夹逼准则
1.3.2 单调有界收敛定理
习题1.3
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 利用等价无穷小求极限
习题1.4
1.5 函数的连续性与间断点
1.5.1 函数的连续性
1.5.2 函数的间断点
习题1.5
1.6 初等函数的连续性
1.6.1 连续函数的运算
1.6.2 基本初等函数的连续性
1.6.3 初等函数的连续性
习题1.6
1.7 闭区间上连续函数的性质
1.7.1 最值存在定理
1.7.2 零点存在定理
习题1.7
复习题1.1
复习题1.2
自测题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导数举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的导数
2.2.4 基本初等函数的导数公式与基本求导法则
习题2.2
2.3 高阶导数
习题2.3
2.4 参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 参数方程所确定的函数的导数
2.4.2 相关变化率
习题2.4
2.5 函数的微分及其应用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分与导数之间的关系
2.5.3 微分的运算
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2.5
复习题2.1
复习题2.2
自测题2
第3章 微分中值定理及导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.1.4 泰勒中值定理
习题3.1
3.2 洛必达法则
习题3.2
3.3 函数的单调性、曲线的凹凸性
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 曲线的凹凸性
习题3.3
3.4 函数极值、最值的判定与求法
3.4.1 函数的极值
3.4.2 函数的最大值与最小值
3.4.3 函数图形的描绘
3.4.4 曲线渐近线的求法
习题3.4
*3.5 曲线的曲率
3.5.1 曲线的曲率
3.5.2 曲率半径与曲率圆
复习题3.1
复习题3.2
自测题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 基本积分公式
习题4.1
4.2 换元积分法
4.2.1 凑微分法
4.2.2 去根式法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
4.4 杂例和有理函数的不定积分
习题4.4
复习题4.1
复习题4.2
自测题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的定义与性质
5.1.1 定积分的定义
5.1.2 定积分的性质
习题5.1
5.2 定积分的积分方法
5.2.1 直接用牛顿-莱布尼兹公式
5.2.2 定积分的换元法
5.2.3 定积分的分部积分法
5.2.4 积分上限函数的求导法则
习题5.2
5.3 广义积分
5.3.1 无限区间上的广义积分
5.3.2 无界函数的广义积分
5.3.3 Γ-函数
习题5.3
5.4定积分的应用
5.4.1 微元法
5.4.2 平面图形的面积
5.4.3 体积
5.4.4 定积分在物理中的应用举例
习题5.4
复习题5.1
复习题5.2
自测题5
参考文献
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