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拓扑学的基础和方法


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拓扑学的基础和方法
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：186000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O18 几何、拓扑
  • 定价： ￥1.95元
    售价： ￥1.54元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容简介
本书的主要内容大体可分为三部分：第一部分简要地介绍了拓扑学的发展情况；第二部分着重讲述了集合、映射、拓扑空间、流形、闭曲面的分类和向量场等拓扑学的基本内容，这是这本书的主体部分；第三部分研究了拓扑学在力学和生物学方面的一些应用，借以说明拓扑学与实际的联系以及它在其他学科中应用的广泛性．
本书的特点是，它选择了拓扑学最基本最主要的内容，巧妙地利用了大量的图和例，直观生动，容易理解．
本书可供大学生、中学数学教师、数学工作者以及想了解拓扑学的数学爱好者阅读．
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目录

  • 第一章 拓扑学的进展
    第二章 集合
    §1 集合
    §2 有限集·无限集
    §3 包含关系
    §4 集族
    §5 集合的运算
    第三章 映射
    §1 映射
    §2 满射·单射·双射
    §3 复合映射
    §4 限制·扩张
    §5 点列
    §6 特征函数
    第四章 关系
    §1 直积
    §2 关系
    §3 等价关系
    §4 半序集
    第五章 实数直线
    §1 实数直线
    §2 数列的收敛
    §3 开集
    §4 聚点·闭集
    §5 连续函数
    第六章 拓扑空间
    §1 拓扑空间
    §2 拓扑基
    §3 拓扑积
    §4 度量空间
    第七章 拓扑空间的性质
    §1 闭集
    §2 子空间
    §3 紧致性
    §4 贝尔定理
    第八章 拓扑
    §1 连续映射
    §2 函数空间
    §3 商空间
    §4 同胚
    §5 维数
    第九章 流形
    §1 流形
    §2 不可定向流形
    第十章 闭曲面的分类
    §1 标准形
    §2 连通和
    §3 闭曲面的三角剖分
    §4 欧拉示性数
    第十一章 拓扑学
    §1 向量
    §2 多面体
    §3 微分流形
    第十二章 向量场
    §1 切向量·丛
    §2 向量场
    §3 可微函数
    §4 微分同胚
    第十三章 动力系统与结构稳定性
    §1 形态形成论与拓扑学
    §2 动力系统
    §3 动力系统的结构稳定性
    §4 稳定平衡点
    §5 结构稳定映射
    第十四章 形态形成论与模型
    §1 决定论与结构稳定性
    §2 动力系统模型
    §3 生物学模型
    §4 结束语
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