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分形及其计算机生成


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分形及其计算机生成
  • 书号：7030042379
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：313000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O18 几何、拓扑
  • 定价： ￥20.00元
    售价： ￥15.80元
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内容简介
本书从应用的角度论述分形及其计算机生成的方法．内容包括：经典分形例子的分析、计算机生成分形的L系统及迭代函数系统实现过程与技巧、分形维数问题及分形图象压缩方法等．本书反映了作者近十年来关于分形生成研究的成果．
全书共九章．前三章概述什么是分形及怎样在计算机上生成分形，这里包括分形的背景材料和典型有效的计算机算法；第四章至第六章论述分形生成以及数学中形和数的关联与转化这个基本问题的联系，强调计算几何与分形几何两类方法的沟通；第七章讨论了正交函数，这是一般分形著作中未见涉及的内容．由于分形生成技巧可以用来构造新的正交基，所以这个内容有助于分形方法向信号处理与小波分析方面发展．
本书可供高等院校数学、物理、化学、计算机、生物与医学、电子工程、建筑、艺术设计、影视动画制作、工业产品造型等领域及社会科学中的有关专业作为教材，也可供从事计算机绘图、数字图象处理、小波分析等工作的研究人员和工程技术人员参考．
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目录

  • 引言
    第一章 什么是分形
    1.1 从不动点定理谈起
    1.2 Cantor集
    1.3 生成元
    1.4 Weierstrass反例
    1.5 Peano曲线
    1.6 李-Yorke的混沌概念
    1.7 Feigenbaum的实验
    1.8 Julia集与Mandelbrot集
    1.9 什么是分形
    第二章 L系统
    2.1 简单L系统
    2.2 分形的生成
    2.3 边改写与点改写
    2.4 图例
    2.5 分支结构
    2.6 参数L系统
    2.7 关于L系统的几点注记
    第三章 迭代函数系统
    3.1 混沌游戏
    3.2 仿射变换与拼贴定理
    3.3 IFS生成分形的典型例子
    3.4 IFS的渲染绘图
    3.5 关于IFS的几点注记
    3.6 分形插值
    第四章 数与形的表示
    4.1 记数法
    4.2 复平面上的分形
    4.3 四元数
    4.4 超复数系与代数
    4.5 坐标
    4.6 从低维到高维
    4.7 高维图示问题
    4.8 无穷维空间
    第五章 计算几何学方法
    5.1 调配函数
    5.2 构造调配函数的URN模型
    5.3 Bézier曲线
    5.4 样条函数与双尺度方程
    5.5 盈亏修正
    5.6 四点格式与两点格式
    第六章 图象矩阵的变换
    6.1 图象矩阵的正交表示
    6.2 矩阵的Kronecker乘积与幻方
    6.3 Hadamard矩阵
    6.4 Arnold变换
    6.5 生命游戏
    第七章 正交函数
    7.1 正交化过程及Legendre多项式
    7.2 正交样条函数
    7.3 Haar函数系与Walsh函数系
    7.4 三角域上的正交函数
    7.5 压缩复制过程
    7.6 分段线性的正交函数
    7.7 斜变换与正交函数系的关系
    7.8 分段k次多项式正交系
    7.9 U系统理论概述
    第八章 关于分形维数
    8.1 分形维数的简单定义
    8.2 Hausdorff维数
    8.3 维数计算举例
    8.4 关于维数问题的注记
    第九章 分形图象压缩概述
    9.1 图象的一般描述
    9.2 数学模型
    9.3 照相机算法
    9.4 局部IFS
    9.5 分形变换举例
    后记
    索引
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