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集合论浅说


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集合论浅说
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：193000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O14 数理逻辑、数学基础
  • 定价： ￥1.25元
    售价： ￥0.99元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容简介
集合论是一门现代数学，它已在计算机科学、人工智能科学、逻辑学、经济学、语言学和心理学等方面有着重要的应用．
本书深入浅出地介绍了集合的基本概念、性质、关系、运算、无穷序数与无穷基数等．书中穿插了一些习题，逐一作出这些习题，可以帮助读者理解和掌握有关内容．
本书可作为中学数学教师进修用书，也可供高中学生、大专学生阅读和参考．
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目录

  • 序
    第一章 基本概念
    §1 引言
    §2 集合的表示方法
    §3 外延原则
    §4 空集合与无序对集合
    §5 并集合
    §6 子集合
    §7 集合的交与相对补
    第二章 证明与逻辑
    §1 关于并、交、补的几个性质
    §2 命题与命题连接词
    §3 命题与公式的形成规则
    §4 命题的真值与命题连接词的真值表
    §5 永真命题
    §6 反证法与归谬律
    §7 蕴涵推演法与双蕴涵推演法
    第三章 集合的初等运算
    §1 集合代数
    §2 集合代数的几个定律
    §3 对称差及其性质
    第四章 极小元与正则公理
    §1 不空集合的极小元
    §2 正则公理
    §3 奇异集合
    §4 本元
    §5 关于逻辑词的几项缩写
    笫五章 自然数集合与数学归纳法
    §1 自然数
    §2 无穷公理
    §3 归纳集合与数学归纳法
    §4 自然数集合的性质
    §5 自然数算术
    §6 算术加法与乘法的初等性质
    第六章 幂集合
    §1 幂集合存在公理
    §2 有穷集合的幂集合
    §3 幂集合的初等性质
    §4 幂集合与传递集合
    笫七章 集合的广义并与广义交
    §1 集合的广义并
    §2 集合的广义交
    §3 对传递集合的封闭性
    *§4 有关广义并和广义交的某些定律
    笫八章 笛卡尔积与分离公理
    §1 有序对
    §2 笛卡尔积
    §3 分离公理模式
    §4 分离公理模式的推论
    第九章 关系、函数
    §1 关系
    §2 n元关系
    §3 关系的表示法
    §4 关系的逆、复合、限制和象
    §5 函数
    §6 函数的性质、选择公理
    *§7 函数的相容性
    第十章 自然数的函数、递归定理
    §1 有穷集合上的函数与抽屉原理
    §2 算术差－ω与算术商÷ω
    §3 配对函数
    *§4 递 归定理
    第十一章 超幂与超积
    §1 超幂
    §2 超幂的性质
    §3 超积
    *§4 乘积定理
    第十二章 偏序结构与良基关系
    §1 弱偏序
    §2 强偏序、偏序
    §3 序的基本概念
    §4 极小元与极大元
    §5 线序、链
    §6 良基关系
    §7 树
    第十三章 等价与同构
    §1 等价类及其相应的关系
    §2 划分
    §3 商集合与采样集合
    §4 等价关系与函数f的相容性
    §5 同构
    第十四章 整数与有理数
    §1 整数
    §2 有理数
    第十五章 实数的构造
    §1 基本函数与基本序列
    §2 基本序列的等价关系和实数的定义
    §3 实数的自然次序与四则运算
    §4 实数的完备性定理
    笫十六章 序数与超穷归纳法
    §1 序数的定义
    §2 序数的性质
    §3 超穷归纳法
    第十七章 集合的势
    §1 基本概念
    §2 康托尔-伯恩斯坦定理
    §3 可数集合
    §4 可数集合的主要性质
    §5 实数集合R是不可数的
    附录 集合论的公理系统
    参考文献
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