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本书主要介绍机械系统中的非线性动力学、分产与混沌性质,重点放在近几年来国内外的最新进展,包括C-L方法规范形的计算、流固耦合系统的分岔和混沌、转子和磁浮轴承的非线性动力学、混沌时序的重构、多体系统与车辆工程中的非线性动力学.本书理论与应用兼顾,在介绍一些基本方法新进展的同时,也将各种方法用于解决机械系统中的许多实际问题,因此本书可以引导读者尽快进入本领域的前沿.
本书可供力学、机械、数学、物理、航空航天、土木工程等专业高年级大学生、研究生使用.
目录
- 绪论
1.非线形振动、分岔、混沌及其工程应用
1.1 C-L方法
1.2一类高余维分岔的奇异性理论
1.3约束分岔
1.4多自由度非线性动力学系统降维、简化和奇异性理论
1.5工程应用及经济效益
1.6实测数据的非线性混沌模型重构、响应预测及控制
参考文献
第一篇 经典非线性振动理论，C-L方法和规范形的若干进展
2.参数激励非线性系统：某些方法的比较
2.1 C-L方法
2.2 IBH方法
2.3 C-L方法与IBH方法的比较
2.4结论
参考文献
3.非线性参数振动系统的共振分岔解
3.1系统的对称性
3.2分岔方程
3.3分岔方程系数的计算
3.4分岔曲线
3.5结论
参考文献
4.非线性动力系统的规范形的直接方法及约束分岔问题
4.1规范形直接方法及应用
4.2约束分岔的若干基本结果及其应用
参考文献
5.规范形理论与平均法的等价性分析
5.1等价性分析
5.2结果与讨论
参考文献
6.高阶高维规范形的计算
6.1不经中心流形降维计算规范形
6.2求解规范形及其相应的变换
6.3 Mathematica电算程序简介
6.4算例
6.5结论
参考文献
7.规范形的复内积平均法
7.1单自由度系统
7.2多自由度系统的强迫振动
7.3算例
参考文献
8.强、弱非线性动力系统分岔拓扑结构的等价性
8.1分岔方程
8.2结论
参考文献
第二篇 机械结构的非线性动力学
9.柔性梁的非线性动力学和分岔
9.1运动方程
9.2平均方程和局部分岔分析
9.3零解的稳定性分析
9.4局部分岔的数值模拟
9.5结论
参考文献
10.柔性悬臂梁的内共振减振器的非线性振动分析与参数优化
10.1强内共振的基本原理与柔性悬臂梁内共振减振器的力学模型
10.2平均方程
10.3内共振减振器的动力学分析与参数优化
10.4结论
参考文献
11.大挠度原板振动的偶阶超谐解和对称破缺现象
11.1各种板边条件下大挠度轴对称圆板的运动方程
11.2对称破缺分岔转迁集
11.3数值仿真
11.4结论
参考文献
12.利用奇异性理论分析面内载荷作用下矩形薄板的局部分岔
12.1动力学方程的建立
12.2 Z的小2分岔问题的普适开折
12.3开折参数与分岔图的拓扑结构
12.4物理参数对分岔图拓扑结构的影响
参考文献
13.加框圆柱形薄壳复杂动力学特性分析
13.1双圆简结构图
13.2有限元计算结果
13.3分岔特性
参考文献
14.惯量耦合补偿控制的递推算法
14.1运动学
14.2惯性张量与惯性矩阵
14.3递推关系式的计算方法
14.4例子：Stanford机械手惯性矩阵
14.5结论
参考文献
15.桩土相互作用非线性动态分析与计算
15.1桩土物理模型
15.2计算方法
15.3算例分析
15.4结论
参考文献
第三篇 车辆和船舶的非线性动力学
16.机车车辆系统的Hopf分岔分析
16.1运动方程
16.2理论分析
16.3数值结果
16.4结论
参考文献
17.确定性激励下汽车悬架磁流变阻尼半主动控制研究
17.1悬架系统的动力学模型
17.2确定性激励下的半主动悬架的性能仿真
17.3结论
参考文献
18.干摩擦引起的非线性黏滑振动
18.1单自由度的黏滑振动系统
18.2双自由度辇滑系统模型
18.3刹车系统的简化——三自由度系黏滑模型
18.4结论
参考文献
19.多自由度非线性振动系统的新解法及其在分析机车蛇行运动中的应用
19.1多自由度非线性自治系统的新解法
19.2北京型机车的数学模型及其等效线性化系统
19.3机车稳定性分析及结果
19.4理想轮对的Hopf分岔
参考文献
20.船舶参数激励和强迫激励作用下的非线性运动响应
20.1方程无量纲化
20.2多尺度摄动法求解横摇运动微分方程
20.3算例分析
20.4结论
参考文献
第四篇 转子系统的非线性动力学
21.电磁轴承-转子系统动力学展望
21.1落体动力学
21.2余维二退化分岔
21.3非线性振动
参考文献
22. 200MW汽轮发电机组励磁机转子及支撑系统动态特性研究
22.1模型的简化与建立
22.2余维二退化分岔
22.3非线性振动
参考文献
23.滑动轴承柔性转子系统周期解稳定性及参数稳定裕度的研究
23.1动力学方程
23.2周期运动近似解析解
23.3稳定性分析
23.4参数稳定裕度
23.5结论
参考文献
24.转子系统DEM非线性动力学模型的实验对比研究
24.1转子系统实验模型和DEM非线性动力学分析模型
24.2实验结果与DEM计算结果对比分析
24.3结论
参考文献
第五篇 碰撞、滞后和流固耦合系统的非线性动力学
25.摩擦碰撞下的可逆滑动研究
25.1碰撞模型
25.2冲击速度
25.3滑动时间
25.4摩擦作用下的可逆滑动
25.5几个仿真的例子
25.6结论
参考文献
26.一类滞后-自激系统的主共振与锁模研究
26.1系统模型
26.2主共振响应分析
26.3锁模现象
26.4结论
参考文献
27.非对称非线性系统的奇异模态
27.1动力学模型
27.2非共振时模态的奇异性质：单模态运动和振动局部化
27.3 1：1共振时模态的奇异性质：模态分岔
27.4结论
参考文献
28.中华文物龙洗的高阶自激震动现象
28.1龙洗的实验模态分析
28.2龙洗搓振时的理论分析
28.3结论
参考文献
29.非线性系统内共振模态的分岔
29.1一个内共振非线性系统模型
29.2内共振系统的非线性模态
29.3耦合内共振模态的分岔分析
29.4分析与结论
参考文献
30.一类含平方、立方非线性动力系统1：2内共振的全局分岔分析
30.1运动方程
30.2全局分岔分析
30.3结论
参考文献
第六篇 混沌时序重构技术、Lyapunov指数的计算和Volterra方程
31.基于非线性混沌时序的系统重构技术及其应用
31.1时间序列混沌特征的判定
31.2分形维数的相关特性分析研究
31.3混沌时序动力系统的非线性重构技术
31.4动力系统实测数据的重构技术应用
31.5计算结果
31.6结论
参考文献
32. X的平方分布的随机数相位随机化后对临界值的影响
32.1替代数据和判值的建立
32.2 X的平方随机数的生成
32.3相位的充分随机化
32.4计算结果
参考文献
33. Lyapunov特性指数谱的研究及其应用
33.1 Lyapunov特性指数谱定义与计算
33.2 Lytpunov特性指数应用研究
33.3结论
参考文献
34.一类抽象Volterra积分方程的解
34.1预备知识
34.2主要结果
34.3应用
参考文献
京公网安备 11010102004214号