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脉冲动力系统的分岔混沌理论及其应用


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脉冲动力系统的分岔混沌理论及其应用
  • 书号：9787030463937
    作者：蒋贵荣,刘期怀,龙腾飞,蒋辉
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：工程技术
  • 定价： ￥78.00元
    售价： ￥61.62元
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章.1 本书介绍作者团队关于脉冲动力系统的分岔混沌理论及其在非线性振动和传染病传播等方面的应用的部分研究成果．全书共分四章：第一章介绍离散和脉冲动力系统的基本概念和理论；第二章介绍具有固定时刻脉冲的动力系统的复杂动力学行为，内容包括线性哈密顿脉冲系统和奇异线性脉冲系统的动力学分析、线性脉冲系统的分岔控制和混沌、具有脉冲生育和脉冲免疫的 SIR 模型的分岔分析；第三章介绍具有状态脉冲的动力系统的复杂动力学行为，内容包括线性脉冲自治系统的动力学分析、非线性脉冲自治系统的动力学分析、脉冲自治系统的混沌及其控制；第四章介绍同时具有状态脉冲和固定时刻脉冲的动力系统的复杂动力学行为，内容包括具有脉冲激励和碰撞的阻尼振子的周期解及其复杂的分岔行为、具有固定时刻脉冲生育和状态脉冲治疗的传染病模型的周期解及其分岔等的复杂动力学行为．
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    前言
    第一章基础知识1
    1.1离散动力系统的分岔理论1
    1.1.1Fold分岔1
    1.1.2Flip分岔2
    1.1.3Neimark-Sacker分岔3
    1.2混沌及混沌控制5
    1.2.1混沌简介5
    1.2.2混沌控制和反控制8
    1.3脉冲动力系统10
    1.3.1脉冲动力系统的定义10
    1.3.2脉冲动力系统的基本性质12
    1.3.3脉冲动力系统的周期解16
    第二章具有固定时刻脉冲的动力系统的复杂动力学行为36
    2.1线性哈密顿脉冲系统的动力学分析36
    2.1.1线性哈密顿脉冲系统和映射36
    2.1.2Flip分岔38
    2.1.3Neimark-Sacker分岔41
    2.1.4数值模拟和结论47
    2.2奇异线性脉冲系统的动力学分析51
    2.2.1奇异线性脉冲动力系统51
    2.2.2情形q=0下奇异线性脉冲系统的动力学性质53
    2.2.3情形r=0下奇异线性脉冲系统的动力学性质59
    2.2.4数值例子和结论62
    2.3线性脉冲系统的分岔控制和混沌65
    2.3.1线性脉冲系统的周期解及其分岔66
    2.3.2混沌的存在性73
    2.3.3分岔控制75
    2.3.4数值模拟76
    2.4具有脉冲生育和脉冲免疫的SIR模型的分岔分析80
    2.4.1模型描述81
    2.4.2无病周期解的存在性和稳定性82
    2.4.3分岔分析84
    2.4.4数值模拟和讨论91
    第三章具有状态脉冲的动力系统的复杂动力学行为94
    3.1线性脉冲自治系统的动力学分析94
    3.1.1模型描述94
    3.1.2周期解的存在性和唯一性96
    3.1.3周期解的稳定性和吸引域102
    3.1.4数值模拟和结论105
    3.2非线性脉冲自治系统的动力学分析108
    3.2.1模型描述109
    3.2.2Lotka-Volterra系统111
    3.2.3HollingⅡ型Lotka-Volterra系统123
    3.3脉冲自治系统的混沌及其控制134
    3.3.1Snap-back排斥子135
    3.3.2周期-3解138
    3.3.3非混沌解140
    3.3.4混沌控制算法141
    3.3.5数值模拟143
    第四章具有状态脉冲和固定时刻脉冲的动力系统150
    4.1具有脉冲激励和碰撞的阻尼振子150
    4.1.1模型描述150
    4.1.2周期解152
    4.1.3分岔分析156
    4.1.4数值结论161
    4.2具有固定时刻脉冲生育和状态脉冲治疗的传染病模型167
    4.2.1模型描述167
    4.2.2解的存在性168
    4.2.3零解的稳定性173
    4.2.4持久性174
    4.2.5数值结论和讨论176
    参考文献184
    索引190
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