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曲面拓扑学


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曲面拓扑学
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：74000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O18 几何、拓扑
  • 定价： ￥0.58元
    售价： ￥0.46元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容简介
本书分七章，主要讨论基本群和Morse函数，并且利用Morse函数来处理曲面的分类问题，此外，还介绍扭结论和曲面在欧氏空间的浸入问题．本书以较短的篇幅介绍了较丰富的内容，可作为学习代数拓扑学和微分拓扑学的入门书．
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目录

  • 序言
    第一章 基本群
    1．路径连通
    2．路径，等价，连接
    3．闭径，基本群
    4．基本例子：圆圈，轮胎
    第二章 Van Kampen定理
    1．球面的基本群
    2．群的概念
    3．Seifert-Van Kampen定理
    4．初步应用
    5．空间的粘合
    6．紧致曲面
    7．不可定向的曲面
    第三章 可微函数与流形
    1．可微映射
    2．局部逆映射定理
    3．可微流形
    4．可微函数的正常值
    5．临界点
    第四章 曲面上的Morse函数
    1．紧致曲面上的Morse函数
    2．向量场与单参数微分同胚群
    3．Morse函数的正常值
    4．通过临界值
    5．Morse函数在典型邻域上的变换
    第五章 曲面的分类
    1．曲线的分类
    2．曲面分类的预备知识
    3．证明的开始
    4．可定向与不可定向曲面
    5．一个特殊情形
    6．一般情形
    7．粘合同胚映射的精确化
    第六章 扭结
    1．定义
    2．扭结的群
    第七章 3维欧氏空间中的曲面
    1．用连通紧致曲面分隔R3
    2．浸入R3中的可定向曲面
    3．可浸入R4但不可浸入R3中的不可定向曲面
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