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主要讲述索伯列夫空间一般理论和在非线性偏微分方程中的应用.主要内容涉及:Lebesgue空间的基本性质;整数阶索伯列夫空间及其性质;的嵌入定理、连续函数空间的嵌入定理、紧嵌入定理和插值定理;论述研究非线性发展方程时,常常要用的含有时间的索伯列夫空间;介绍类似于索伯列夫空间嵌入定理和插值定理的离散函数的插值不等式;论证速降函数、缓增广义函数,速降函数、缓增广义函数和Lebesgue空间函数的Fourier变换;分数阶索伯列夫空间和及其性质;作为索伯列夫空间在非线性偏微分方程中的应用;介绍了近年来国内外所关注的几个非线性发展方程的定解问题和解的性质的成果,使读者较快地利用索伯列夫空间这个有力工具阅读和研究非线性偏微分方程.全书内容由浅入深,有广度和深度,语言流畅,定理论证严密详细,结构严谨,全书自成体系.
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