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算子代数


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算子代数
  • 书号：9787030068576
    作者：李炳仁
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：大32
  • 页数：512
    字数：417
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2016-11-10
  • 所属分类：Z89 文摘、索引
  • 定价： ￥198.00元
    售价： ￥156.42元
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本书叙述算子代数的基本理论。关于von Neumann代数（w”一代数）介绍了基本概念、拓扑方面的分析、分类理论、因子理论、Tomita－Takesahi理论、von Neumann代数的 Borel空间以及约化理论等。关于c”一代数介绍了基本概念、GNS构造、*表示理论、公理的理论、张量积理论以及（AF）代数等。
本书可供数学专业的研究生、大学教师以及研究工作者阅读和参考。
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    第一章von Neumann代数的基础
    1.Hilbert空间中算子的Banach空间
    2.B()中的拓扑
    3.vN代数的定义
    4.vN代数的张量积
    5.投影的比较与中心覆盖
    6.Kaplansky稠密性定理
    7.理想
    8.正规的正泛函
    9.泛函的极分解与直交分解
    10.Radon?Nikodym定理
    11.有界球中拓扑s?与τ的等价性
    12.正规?同态
    13.循环投影的比较与空间?同构定理
    14.σ有限的vN代数
    第二章c?代数的基础
    1.c?代数的定义及其简单的性质
    2.c?代数的正元
    3.态与GNS构造
    4.逼近单位元与商c?代数
    5.单位球的端点与单位元的存在性
    6.迁移定理与不可约?表示
    7.纯态与正则极大左理想
    8.理想与商c?代数
    9.可传的c?代数子代数
    10.?表示的比较、分离性与拟等价性
    11.c?代数的包络vN代数
    12.c?代数的公旦
    第三章c?代数的张量积
    1.Banuach空间的张量积与交叉范
    2.c?代数的张量积与空 蝗c?范
    3.最大的c?范
    4.代数张量积上的态
    5.不等式
    6.全正映象
    7.c?代数有诱导极限
    8.c?代数的任意张量积
    第四章ω?代数
    1.范数为1的投影映象
    2.ω?代数及其?表示
    3.ω?代数的张量积
    4.全可加泛函与奇异泛函
    5.M?的弱紧子集的特征
    第五章交换的算子代数
    1.局部紧空间上的测定理论
    2.Stonean空间
    3.交换的ω?代数
    4.交换的ω?代数的?表示
    第六章von Neumann代数的分类
    1.vN代数的分类
    2.vN代数的遍历型定理
    3.有限的vN代数
    4.真无限的vN代数
    5.半有限的vN代数
    6.纯无限的vN代数
    7.离散的vN代数
    8.连续的与(II)型的vN代数
    9.vN代数张量积的类型
    第七章因子的理论
    1.维数函数
    2.超有限的(II1)型因子
    3.构造(II)型与(III)型的因子
    第八章Tomita-Takesaki理论
    1.KMS条件
    2.Tomita-Takesaki理论
    3.σ有限的ω?代数的横自同构群
    第九章Borel构造
    1.Polish空间
    2.Borel子集与Sousline子集
    3.Borel映象与标准的Borel空间
    4.Borel截面
    第十章von Neumann代数的Borel空间
    1.Hilbert空间的可测场
    2.算子的可测场
    3.vN代数可测场
    4.Hilbert空间分解为Hilbert积分
    5.分解vN代数与其分量的关系
    6.算子的和vN代数的定常场
    7.v?代数Borel空间的Borel子集
    8.可分c?代数态空间的Borel子集
    第十二章(AF)代数
    1.(AF)代数的定义
    2.维数与同构定理
    3.(AF)代数的图
    4.(AF)代数的理想
    5.维数群
    6.稳定同构定理
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    索引
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