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本书介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群(特别是紧、局部紧的拓扑群)的表示,内容由浅入深,直至近代的重要成果.
本书的读者对象是大学数学系高年级学生和研究生.
目录
- 序
常用记号
第一章拓扑群
1.群和拓扑空间
2.拓扑群
3.拓扑群的邻域组
4.子群和商群
5.拓扑群的积
6.分离性
7.连能性
8.拓扑变换群
9.反向极限和拓扑群
习题
第二章拓扑群上的积分
1.测度
2.不变测度
3.Haar测度的存在性和唯一性
4.Haar测度的性质
5.相对不变测度
6.卷积
习题
第三章局部紧交换群
1.对偶群
2.紧生成交换群的结构和对偶
3.对偶定理
4.Fourier变换
5.Poisson求和公式
习题
第四章局部紧群的表示
1.群表示的初等性质
2.紧群的表示
3.群代数
4.Plancherel定理
习题
第五章L2(T\G)
1.尖形式
2.Eisenstein级数
3.连续谱
参考文献
索引