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本书介绍了现代数学的基础理论和某些应用知识。全书分为十二章。第一章介绍了泛函分析中的Banach空间理论、线性算子理论和非线性分析等基本知识。第二章介绍了微分流形与黎曼几何的基本理论，以及张量分析与微分形式。第三章是关于偏微分方程的现代理论。第四章到第六章，属于运筹学中的图论部分，涉及的内容有网络最大流问题、最小费用流问题、覆盖与装填等。第七章和第八章是近世代数的基本内容，主要介绍群论和环论。第九章到第十一章是最优化方法部分，分别介绍了传统优化算法以及现代优化算法中的模拟退火算法、基本遗传算法、小生境遗传算法、多目标优化遗传算法等。第十二章介绍了分形与混沌。
本书可供工科硕士、搏士研究生阅读，亦可供相关专业的教师与科技工作者参考。
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