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话说对称


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话说对称
  • 书号：9787030269034
    作者：梁昌洪
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16开
  • 页数：244
    字数：162000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2010-03
  • 所属分类：O15 代数、数论、组合理论
  • 定价： ￥32.00元
    售价： ￥25.28元
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　　自人类文明开始，就认知对称是和谐、是美。对称的身影早已遍及我们生活的方方面面，它不仅是数学理论，而且是一种哲学思想。在青少年阶段或更早了解对称思想和概念，无疑对人生发展有着不可估量的影响。
　　本书图文并茂，说古论今，用通俗明白的道理，向广大读者讲述对称。从文化艺术到数理化等基础科学；从哲学到天、地、生；从宇宙到基本粒子；从工程、建筑再到力学、信息、电磁学等技术科学；从古代中国到古希腊的文化，等等。本书通篇没有讲多少微积分，力求读者容易理解。
　　另外，本书将辛数学与电路、网络结合在一起，赋予实际意义，在信息科技领域开辟出辛数学的方向，给青年一代新的指引。
　　本书适合具有中学及以上程度的青少年或成人阅读钻研，也是对称科学入门的一本很有价值的参考书。
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目录

  • 序
    第一章　对称
    1.1　大自然是“对称”的
    1.2　对称就是美
    1.3　对称意味简单
    1.4　对称反映和谐
    1.5　对称表示平衡
    1.6　对称是不变性
    1.7　对称是广义惯性
    1.8　人类追求对称
    1.8.1　法拉第追求对称
    1.8.2　德布罗意追求对称
    1.9　对称与病毒
    1.10　对称还是对称
    第二章　从行列式到矩阵
    2.1　行列式和矩阵是对称的“科学语言”
    2.2　从鸡兔同笼谈起
    2.3　行列式
    2.4　矩阵
    2.5　行列式和矩阵
    2.6　矩阵与坐标变换
    2.6.1　恒等变换
    2.6.2　平移变换
    2.6.3　旋转变换
    2.6.4　镜像变换
    第三章　从电路到网络
    3.1　欧姆（Ohm）定律，电路
    3.2　传输线网络［A］
    3.3　阻抗网络［Z］
    第四章　辛对称
    4.1　从对称性谈起
    4.2　网络对称
    4.2.1　网络几何特性
    4.2.2　网络介质特性
    4.3　J对称算子
    4.4　辛数学辛对称
    4.5　弹簧问题的辛对称
    4.5.1　位移法
    4.5.2　混合边界条件法
    4.6　力学的电网络对比
    第五章　辛内积
    5.1　从向量谈起
    5.2　向量内积
    5.3　辛内积
    5.3.1　正交矩阵与辛矩阵中状态向量
    5.3.2　辛内积定义
    5.3.3　辛内积的不变性
    5.3.4　辛正交
    第六章　能量二次型
    6.1　二次型
    6.2　从椭圆方程谈起
    6.3　椭圆长半轴a和短半轴b
    6.4　本征值问题
    6.5　偶模激励和奇模激励
    第七章　复杂辛对称
    7.1　高维电网络辛对称
    7.1.1　广义串联阻抗网络［Za］
    7.1.2　广义并联导纳网络［Yab］
    7.1.3　T形网络
    7.1.4　一般条件
    7.2　两根串联弹簧问题
    7.3　渐变传输线问题
    第八章　对称和群
    8.1　代数对称
    8.2　几何对称
    8.2.1　平面上的对称
    8.2.2　空间中的对称
    8.2.3　正多边形对称
    8.2.4　正多面体对称
    8.3　群
    8.4　晶体
    第九章　对称与物理学
    9.1　从方程到不等式
    9.2　几何总是物理的“老师”
    9.3　物理中的对称性
    第十章　从对称到不对称
    10.1　不对称创造多彩世界
    10.2　对称之中有点破缺更美
    10.3　对称与不对称
    10.4　观察量破坏对称性
    10.5　宇称不守恒
    10.6　对称性支配相互作用，相互作用产生不对称性
    10.7　水与不对称性
    参考文献
    附录A　外尔和《对称》
    A.1　希尔伯特的全才继承人
    A.2　听音辨鼓
    A.3　对称研究的高峰
    A.4　规范理论的先驱
    附录B　杨振宁：对称与不对称
    B.1　杨振宁的Taste和风格
    B.2　杨-米尔斯规范
    B.3　Yang-Baxter方程
    B.4　宇称不守恒
    附录C　冯康和辛对称
    C.1　来自实践的冯康数学
    C.2　独创有限元法
    C.3　开拓辛几何
    C.4　人运即国运
    附录D　矩阵的故事
    附录E　牛顿力学与开普勒定律
    E.1　预备知识
    E.1.1　极坐标表示
    E.1.2　守恒定律
    E.2　证明开普勒第二定律
    E.3　证明开普勒第一定律
    E.4　证明开普勒第三定律
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