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数学——简单与高深——席南华通俗文章集


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数学——简单与高深——席南华通俗文章集
  • 书号：9787030767912
    作者：席南华
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：413
    字数：380000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2024-01-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥138.00元
    售价： ￥109.02元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书由数学通俗文章和讲话的讲稿等组成, 此外还有一篇关于数学史的翻译文章和一个座谈会实录. 数学通俗文章的主题有: 数学概述, 数学的意义;对称; 几何——从熟悉到陌生; 基础数学的一些过去和现状; 数学——简单与高深; 朗兰兹纲领寻根之旅; 黎曼猜想——引无数英雄竞折腰; 简说代数; 表示, 随处可见; 几何表示论; 卡兹旦-路兹蒂格理论: 起源、发展、影响和一些待解决的问题. 翻译文章是韦伊的“数学史: 为什么, 怎么看”. 讲话的讲稿主要包含作者在一些纪念、庆祝、任职、卸任等公开场合上的讲话讲稿. 座谈会实录说的是2014 年作者与怀化学院本科生座谈的记录.
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    序言
    第一部分 数学通俗文章
    1 数学概述 / 3
    2 数学的意义 / 16
    2.1 遥远的过去, 数学是什么样子 / 16
    2.2 数 (shǔ) 数 (shù) / 21
    2.3 认识无限 / 23
    2.4 一些观点 / 24
    2.5 探索世界的精灵 / 29
    2.6 数学的智慧 / 30
    2.7 数学的美 / 33
    2.8 数学家 / 42
    3 对称 / 45
    4 几何——从熟悉到陌生 / 81
    5 基础数学的一些过去和现状 / 111
    5.1 数学理论的起始 / 112
    5.2 数和多项式方程及相关的数学分支 / 112
    5.3 形与几何、拓扑 / 123
    5.4 切线、面积、速度、加速度等和微积分、分析数学 / 126
    5.5 数学物理 / 128
    5.6 结束语 / 130
    6 数学——简单与高深 / 132
    6.1 排队 / 132
    6.2 计数 / 136
    6.3 方程 / 141
    6.4 形 / 145
    6.5 微分方程 / 148
    6.6 结束语 / 149
    7 朗兰兹纲领寻根之旅 / 150
    7.1 钟表上的算术——圆周上的算术 / 151
    7.2 二次同余 / 153
    7.3 同余方法的一个应用 / 155
    7.4 二次互反律 / 157
    7.5 一点历史 / 159
    7.6 二次互反律的另一个面目 / 160
    7.7 阿廷互反律 / 163
    7.8 非交换互反律的一个例子 / 169
    7.9 朗兰兹纲领 / 171
    8 黎曼猜想——引无数英雄竞折腰 / 174
    8.1 素数 / 174
    8.2 欧拉对素数有无穷多个的证明 / 176
    8.3 高斯和勒让德关于素数分布的猜想 / 181
    8.4 黎曼 zeta 函数 / 183
    8.5 黎曼 zeta 函数的零点的研究 / 187
    8.6 黎曼猜想的一些等价形式 / 198
    8.7 黎曼猜想的影响 / 199
    9 简说代数 / 205
    9.1 多项式、代数式、多项式方程与群 / 205
    9.2 线性方程组、向量空间、线性变换、矩阵群 / 209
    9.3 不定方程 / 210
    9.4 多项式方程组和代数几何 / 212
    9.5 群和李代数的表示理论 / 214
    9.6 计数、集合论、数理逻辑、组合数学 / 217
    9.7 代数是什么? / 218
    10 表示, 随处可见 / 220
    10.1 表示论的大致划分 / 222
    10.2 表示的例子——一维的情形 / 223
    10.3 模的语言 / 224
    10.4 表示的例子——高维的情形 / 225
    10.5 表示论的基本思想 / 232
    10.6 表示论的基本问题 / 232
    10.7 最基本的表示 / 233
    10.8 不可约表示的分类 / 235
    10.9 研究方法 / 240
    10.10 历史 / 247
    10.11 结束语 / 257
    11 几何表示论 / 259
    11.1 起源 / 260
    11.2 表示 / 260
    11.3 德利涅和路兹蒂格关于有限简约群的表示的工作 / 261
    11.4 斯普林格关于格林函数和外尔群的表示的工作 / 271
    11.5 卡兹旦和路兹蒂格关于考克斯特群与赫克代数表示的工作 / 277
    11.6 K 理论的进入 / 283
    11.7 结束语 / 287
    12 卡兹旦-路兹蒂格理论: 起源、发展、影响和一些待解决的问题 / 289
    12.1 起源 / 289
    12.2 考克斯特群与赫克代数 / 290
    12.3 卡兹旦-路兹蒂格多项式与卡兹旦-路兹蒂格基 / 293
    12.4 若干不可约模的特征标 / 295
    12.5 与相交上同调的联系 / 298
    12.6 KL 多项式 / 300
    12.7 胞腔 / 302
    12.8 KL 基与 a-函数 / 303
    12.9 仿射外尔群与 K 理论 / 305
    13 数学史: 为什么, 怎么看 / 317
    第二部分 讲话讲稿等
    1 在第十届全国代数会议开幕式上的讲话 / 331
    2 在第十届全国代数会议闭幕式上的讲话 / 333
    3 回忆曹锡华先生 / 335
    4 在华罗庚先生诞辰 100 周年纪念大会上的讲话 / 337
    5 担任中国科学院数学与系统科学研究院学术院长的任职讲话 / 339
    6 曾经坎坷的乐园 / 341
    7 在陈景润诞辰 80 周年学术纪念会上的讲话 / 343
    8 在北京大学数学学科创建百年庆典上的讲话 / 344
    9 担任中国科学院数学与系统科学研究院院长的任职讲话 / 346
    10 致力于培养未来科技领军人才——中国科学院大学首届本科生培养介绍 / 348
    11 境？诚？情？慈——我所认识的丘成桐先生 / 352
    12 世界在变, 我们的数学心如初 / 354
    13 温和的智者——我所认识的杨乐先生 / 356
    14 晨兴楼建成 20 周年庆祝会上的讲话 / 357
    15 在上海交通大学纪念吴文俊先生诞辰百年会议上的讲话 / 358
    16 在吴文俊院士百年诞辰纪念会议上的讲话 / 359
    17 在冯康先生百年诞辰纪念会议上的讲话 / 361
    18 永不褪色的学者——廖山涛先生 / 363
    19 在南开大学数学学科建立 100 周年、姜立夫先生诞辰 130 周年暨姜立夫数学教育研讨会大会上的讲话 / 365
    20 在华罗庚先生诞辰 110 周年纪念大会上的讲话 / 367
    21 在清华大学纪念华罗庚诞辰 110 周年大会上的讲话 / 369
    22 在南京大学数学系建系百年庆祝大会上的讲话 / 371
    23 在中国科学院数学与系统科学研究院换届会议上的讲话 / 373
    24 在陈景润诞辰 90 周年纪念会上的讲话 / 376
    25 科技自立自强的几个非科技问题 / 378
    26 2014 年 11 月 8 日上午与怀化学院本科生座谈会记录 / 381
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