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数学所讲座2013


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数学所讲座2013
  • 书号：9787030421524
    作者：席南华
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：155
    字数：193000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2015-01-01
  • 所属分类：O1 数学
  • 定价： ￥78.00元
    售价： ￥61.62元
  • 图书介质:
    纸质书 电子书

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中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养。本书根据2013年8个讲座的讲稿整理而成，内容涉及微分方程和随机微分方程、变分原理、代数曲线的模空间、复动力系统、卡-丘空间的几何、Leech格及相关的数学、宇宙学中的基本常数、等参函数和怪球面等。
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    序
    前言
    1 微分方程和随机微分方程 吉敏
    1.1 动机，直观 1
    1.2 概率论基本概念回顾 3
    1.3 Brown运动，Wiener过程 5
    1.4 Ito积分，Ito连锁法则 6
    1.5 随机微分方程的解 9
    1.6 Fokker-Planck平稳方程 11
    1.7 稳态解研究 13
    2 变分原理——自然法则 丁彦恒
    2.1 变分原理——自然法则 20
    2.2 历史悠久，激励数学发展 21
    2.3 近代变分方法——临界点理论 22
    2.4 强不定问题的变分方法 25
    2.5 非线性Dirac系统 27
    2.6 几个相关问题 28
    参考文献 29
    3 代数曲线的模空间介绍 周坚
    3.1 代数曲线的模空间 33
    3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro约束 40
    3.3 从f函数到对称函数理论 46
    3.4 从对称函数到表示论 50
    3.5 费米Fock空间和波色费米对应 53
    3.6 Witten猜想 58
    3 7 Marino-Vafa猜想及其推广 65
    3.8 结论 72
    参考文献 72
    4 复动力系统与熵函数 蒋云平
    4.1 熵函数 76
    4.2 动力学分类 78
    4.3 组合刚性 80
    4.4 拓扑刚性 82
    4.5 尚未解决的问题 83
    参考文献 84
    5 卡-丘空间的几何 傅吉祥
    5.1 黎曼几何 87
    5.2 Calabi-Yau流形 89
    5.3 卡-丘空间 97
    5.4 超弦理论 100
    5.5 平衡度量 104
    5.6 主要结果与意义 105
    后记 106
    6 神奇的Leech格及相关的美妙数学 宗传明
    6.1 Hamming与Golay的纠错码 108
    6.2 格 110
    6.3 Leech格 113
    6.4 Conway群的发现 114
    6.5 牛顿数与球面码 116
    6.6 球堆积密度 120
    参考文献 122
    7 宇宙学中的基本常数 邹振隆
    7.1 物理学中的基本常数 123
    7.2 宇宙学中的基本常数 123
    7.3 现代宇宙学简介 124
    7.4 基本的宇宙学参数 126
    7.5 哈勃常数的重要性 128
    7.6 宇宙学红移 129
    7.7 测量天体距离的阶梯 131
    7.8 哈勃带数的测量史 132
    7.9 测量宇宙学常数 133
    7.10 结语 136
    参考文献 136
    8 等参函数和怪球面 唐梓洲报告，钱超整理
    8.1 引言 137
    8.2 等参函数的介绍 137
    8.3 怪球面的介绍 144
    8.4 怪球面上的等参函数 146
    8.5 等参函数的应用以及相关课题 150
    参考文献 151
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