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内容简介
本书是现代控制系统理论小丛书之一.这套小丛书介绍了现代控制系统理论的各个部分,并着重说明这种理论如何由工程实践的需要而产生,怎样应用它来解决工程设计中的实际问题.
本书共分七章.其中包括概率基础、随机逼近算法.最小二乘辨识的强一致性、阐述随机逼近型的辨识算法、连续时间系统的线性无偏最小方差估计、奇异问题及连续时间系统的Gauss-MapKoB估计.本书是作者近几年研究工作的总结.
本书可供从事控制理论研究的科学工作者及控制系统设计的工程人员参考,也可作为高等院校有关专业的教学参考书.
目录
- 现代控制系统理论小丛书序言
前言
第一章 概率基础
§1 概率空间、随机变量、数学期望
§2 收敛定理
§3 独立性
§4 条件期望及其性质
§5 随机过程
§6 鞅及其收敛定理
§7 Wicner过程
§8 随机积分
§9 伊藤微分公式
§10 随机微分方程
第二章 随机逼近算法
§1 引言
§2 概率和微分方程相结合的方法
§3 相关量测误差下求回归函数的零点
§4 求回归函数的极值
§5 连续时间的随机逼近算法
§6 一个应用的例子
第三章 最小二乘辨识的强一致性
§1 引言
§2 最小二乘辨识
§3 相关噪声下的最小二乘辨识
§4 连续时间系统的最小二乘辨识
第四章 随机逼近型的辨识算法
§1 离散时间的一类辨识算法
§2 修改了的最小二乘辨识及协方差阵估计
§3 连续时间算法
§4 自校正调节器
第五章 连续时间系统的线性无偏最小方差估计
§1 引言
§2 Kalman-Bucy滤波
§3 内插与外推方程
§4 带线性控制项的滤波及随机控制
§5 随机微分对策
第六章 奇异问题
§1 引言
§2 量测噪声协方差阵退化时的次优滤波
§3 次优内插与外推
§4 对奇异和非奇异情形统一适用的控制律
§5 各种奇异控制
§6 统一适用的策略
第七章 连续时间系统的Gauss-Марков估计
§1 引言
§2 缺初值估计
§3 随机能观测性
§4 Gauss-Марков内插、滤波与外推
§5 二次型Minimax指标下的随机控制
参考文献