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优化与最优控制中的计算方法


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优化与最优控制中的计算方法
  • 书号:
    作者:
  • 外文书名:
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    开本:
  • 页数:0
    字数:354000
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:
  • 所属分类:O23 控制论、信息论(数学理论)
  • 定价: ¥3.80元
    售价: ¥3.00元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容简介
本书综合介绍了优化与最优控制中的数值计算方法,包括方法的推导,程序框图,计算实例.并给出了用FORTRAN语言编写的实用程序及其使用说明.全书共十章:内容包括无约束与有约束优化的数值方法,变分法基础,极大值原理与动态规划,开环最优控制的数值计算方法,代数Riccati方程解法,奇异最优控制等.
本书可供计算技术、经济管理、力学、自动化技术等专业的师生参考,也可供有关专业的科技人员参考.
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目录

  • 前言
    第一章 概论
    1.1 最优化问题的提出
    1.2 一元函数极值理论简介
    1.3 多元函数极值理论简介
    1.4 凸集与凸函数
    第一部分 静态最优问题
    第二章 单变量函数的爬山方法
    2.1 区间括号的确定
    2.2 分数法与0.618法
    2.3 抛物线法
    2.4 立方近似法
    2.5 Newton-Raphson方法
    2.6 例子
    2.7 评注
    第三章 多变量函数的爬山方法
    3.1 不计算导数的多变量爬山方法
    3.1-1 网格法
    3.1-2 轮流坐标搜索法
    3.1-3 Rosenbrock算法
    3.1-4 Hooke-Jeeves算法
    3.1-5 DSC算法
    3.1-6 单纯形法
    3.1-7 评注
    3.2 Newton方法
    3.2-1 基本的Newton-Raphson方法
    3.2-2 改进的Newton-Raphson方法
    3.2-3 限制步长的Nawton-Raphson方法
    3.2-4 指标函数具有平方和形式的Newton-Raphson方法
    3.2-5 评注
    3.3 梯度方法
    3.3-1 最速下降法
    3.3-2 Schinzinger方法
    3.3-3 评注
    3.4 共轭方向方法
    3.4-1 共轭方向的基本性质
    3.4-2 Powell共轭方向法
    3.4-3 Fletcher-Reeves方法与Powell-Ribieve方法
    3.4-4 用共轭梯度法解线性代数方程组
    3.4-5 标定的共轭梯度法
    3.4-6 Beale-Powell算法
    3.4-7 平行切线法(Partan方法)
    3.4-8 评注
    3.5 变尺度方法
    第四章 有约束的爬山方法
    4.1 引言
    4.2 Lagrange乘子法
    4.2-1 等式约束下指标函数取极小的必要条件
    4.2-2 Lagrange乘子法
    4.2-3 不等式约束下指标函数取极小的必要条件
    4.2-4 例子
    4.3 惩罚函数法(SUMT方法)
    4.3-1 等式约束情况
    4.3-2 不等式约束情况(内点法)
    4.3-3 不等式约束情况(外点法)
    4.3-4 混合约束的情况
    4.3-5 评注
    4.4 改型的单纯形法
    4.4-1 可变容差
    4.4-2 T(x)的极小值点的求法
    4.4-3 评注
    4.5 投影梯度法
    4.5-1 活动约束集
    4.5-2 投影算子
    4.5-3 投影梯度方法
    4.5-4 评注
    4.6 广义简约梯度法(GRG方法)
    4.6-1 简约梯度法
    4.6-2 广义简约梯度法
    第二部分 动态最优问题
    第五章 用变分法解动态最优问题
    5.1 变分法基础
    5.1-1 Lagrange乘子
    5.1-2 泛函的变分与泛函的极值
    5.1-3 Euler-Lagrange方程
    5.1-4 Euler-Lagrange方程的第一积分
    5.1-5 角条件
    5.1-6 强变分的情况
    5.1-7 有约束的情形
    5.2 变分问题中的近似计算方法
    5.2-1 试验函数法
    5.2-2 Rayleigh-Ritz方法
    5.2-3 有限差分方法
    5.2-4 有限单元方法
    5.3 用变分法解最优控制问题
    5.3-1 T固定,终端自由
    5.3-2 T固定,终端固定
    5.3-3 T自由,终端自由
    5.3-4 其它情况
    第六章 极大值原理和动态规划
    6.1 Понтрягин极大值原理
    6.1-1 Понтрягин定理
    6.1-2 例子
    6.1-3 线性控制
    6.2 动态规划
    6.2-1 资源分配问题
    6.2-2 离散系统的动态规划法
    6.2-3 连续系统的动态规划法
    6.2-4 线性二次问题
    第七章 最优控制问题的数值方法
    7.1 无约束最优控制问题的数值方法
    7.1-1 爬山方法
    7.1-2 直接迭代方法
    7.1-3 共轭梯度方法
    7.1-4 变尺度方法
    7.1-5 微分动态规划法
    7.2 有约束最优控制问题的数值方法
    7.2-1 控制变量受约束的情况
    7.2-2 状态变量受约束的情况
    7.2-3 终端状态受约束的情况
    第八章 线性系统二次品质指标问题
    8.1 问题的提出
    8.2 定常LQP问题
    8.3 代数Riccati方程的数值解法
    8.3-1 Davison方法
    8.3-2 Hamilton方法
    8.3-3 符号函数方法
    8.3-4 Newton迭代方法
    8.3-5 单输入情况下的一种快速解法
    第九章 奇异最优控制
    9.1 引言
    9.2 J的一阶变分与二阶变分
    9.3 J2非负的充分必要条件
    9.4 计算奇异最优控制的ε算法
    第三部分 计算程序
    第十章 计算程序的使用说明
    10.1 静态最优计算程序的使用说明
    10.2 开环最优控制程序包的使用说明
    10.3 求解Riccati方程程序包的使用说明
    附录一
    附录二
    附录三
    参考文献
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