本书可作为高等院校物理及有关专业本科生的量子力学课程（64学时）教材。讲课内容如下（括号内为估计的授课学时）:波函数与Schrbdinger方程（7）、一维势场中的粒子（6）、力学量用算符表达（6）、力学量随时间的演化与对称性（5）、中心力场（6）、电磁场中粒子的运动（3）、量子力学的矩阵形式与表象变换（4）、自旋（6）、力学量本征值问题的代数解法（4）、微扰论（5）、量子跃迁（6）、其他近似方法（6）。为便于读者更深入掌握有关内容,部分章节中安排了一些例题、练习题和思考题（用小号字排出）。每章末附有适量的习题，供读者选做。
样章试读
目录
- 目录
序言
第二版序言
第一版序言
量子物理学百年回顾
第1章 波函数与Schriidinger方程 1
1.1 波函数的统计途释1
1.1.1 实物粒子的波动性 1
1.1.2 波粒二象性的分析 4
1.1.3 概率波，多粒子体系的波函数 6
1.1.4 动量分布概率 9
1.1.5 不确定性原理与不确定度关系 10
1.1.6 力学量的平均值与算符的引进 12
1.1.7 统计检释对波函数提出的要求 14
1.2 Schrodinger方程 15
1.2.1 SchrGdinger方程的引进 15
1.2.2 Schr6dinger方程的讨论 16
1.2.3 能量本征方程 19
1.2.4 定态与非定态 20
1.2.5 多粒子体系的Schrodinger方程 22
1.3 量子态叠加原理 22
1.3.1 量子态及其表象 22
1.3.2 量子态叠加原理,测量与波函数#缩 23
习题1 25
第2章 一维势场中的粒子 27
2.1 —维势场中粒子能量本征态的一般性质 27
2.2 方势 31
2.2.1 无限深方势阱,离散谱 31
2.2.2 有限深对称方势阱 33
2.2.3 束缚态与离散谱 34
2.2.4 方势垒的反射与透射 36
2.2.5 方势阱的反射、透射与共振 40
2.3S *势 42
2.3.1 *势的穿透 42
2.3.2 *势阱中的束缚态 43
2.3.3 *势与方势的关系，波函数微商的跃变条件 45
2.4 维谐振子 46
习题2 49
第3章 力学量用算符表达 53
3.1 算符的运算规则 53
3.2 厄米算符的本征值与本征函数 61
3.3 共同本征函数 64
3.3.1 不确定度关系的严格证明 64
3.3.2 （*,*）的共同本征态，球谐函数 67
3.3.3 对易力学量完全集（CSCO） 69
3.3.4 量子力学中力学量用厄米算符表达 H
3.4 连续谱本征函数的“归一化” 71
3.4.1 连续谱本征函数是不能归一化的 71
3.4.2 *函数 72
3.4.3 箱归一化 73
习题3 75
第4章 力学量随时间的演化与对称性 77
4.1 力学量随时间的演化 77
4.1.1 守恒量 77
4.1.2 能级简并与守恒量的关系 79
4.2 波包的运动，Ehrenfest定理 81
*4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像 83
4.4 守恒量与对称性的关系 85
4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性 89
4.5.1 全同粒子体系的交换对称性 89
4.5.2 两个全同粒子组成的体系 91
4.5.3 N个全同Fermi子组成的体系 93
4.5.4 N个全同Bose子组成的体系 94
习题4 95
第5章 中心力场 97
5.1 中心力场中粒子运动的一般性质 97
5.1.1 角动量守恒与径向方程 97
5.1.2 径向波函数在r→0邻域的渐近行为 99
5.1.3 两体问题化为单体问题 100
5.2 无限深球方势阱 101
5.3 三维各向同性谐振子 103
5.4 氢原子 107
习题5 115
第6章 电磁场中粒子的运动 118
6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量 118
6.2 正常Zeeman效应 121
6.3 Landau倉巨级 122
习题6 126
第7章 量子力学的矩阵形式与表象变换 128
7.1 量子态的不同表象，幺正变换 128
7.2 力学量（算符）的矩阵表示 131
7.3 量子力学的矩阵形式 134
7.3.1 Schrbdinger方程 134
7.3.2 平均值 135
7.3.3 本征方程 135
7.4 Dirac符号 136
7.4.1 右矢（ket）与左矢（bra） 136
7.4.2 标积 136
7.4.3 态矢在具体表象中的表示 137
7.4.4 算符在具体表象中的表示 138
7.4.5 Schrbdinger方程 138
7.4.6 表象变换 139
7.4.7 坐标表象与动量表象 140
习题7 142
第8章 自旋 145
8.1 电子自旋态与自旋算符 146
8.1.1 电子自旋态的描述 146
8.1.2 电子自旋算符，Pauli矩阵 147
8.2 总角动量的本征态 150
8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应 154
8.3.1 碱金属原子光谱的双线结构 154
8.3.2 反常Zeeman效应 155
8.4 多电子体系的自旋态，纠缠态 157
8.4.1 2电子的自旋单态与三重态 157
8.4.2 Bell基 160
8.4.3 GHZ态 161
8.5 纠缠与不确定性原理 163
8.5.1 纠缠的确切含义 163
8.5.2 纠缠与不确定性原理的关系 165
8.5.3 纯态的一个纠缠判据 165
8.5.4 几个示例 167
习题8 168
第9章 力学量本征值问题的代数解法 170
9.1 谐振子的SchrSdinger因式分解法 170
9.2 角动量的本征值与本征态 173
9.3 两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数 176
习题9 181
第10章 微扰论 183
10.1 束缚态微扰论 183
10.1.1 非简并态微扰论 184
10.1.2 简并态微扰论 187
10.2 散射态微扰论 193
10.2.1 散射态的描述 193
10.2.2 Lippman-Schwinger方程 195
10.2.3 Born近似 197
10.2.4 全同粒子的散射 199
习题10 200
第11章 量子跃迁 203
11.1 量子态随时间的演化 203
11.1.1 Hamilton量不含时的体系 203
11.1.2 Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论 205
11.1.3 量子跃迁理论与定态微扰论的关系 208
11.2 突发微扰与绝热微扰 209
11.2.1 突发微扰 209
11.2.2 量子绝热近似及其成立的条件 211
11.3 周期微扰，有限时间内的常微扰 215
11.4 能量-时间不确定度关系 218
11.5 光的吸收与辐射的半经典理论 221
11.5.1 光的吸收与受激辐射 222
11.5.2 自发辐射的Einstein理论 224
习题11 226
第12章 其他近似方法 228
12.1 Fermi气体模型 228
12.2 变分法 230
12.2.1 能量本征方程与变分原理 230
12.2.2 Ritz变分法 232
12.2.3 Hartree自洽场方法 234
12.3 分子结构 235
12.3.1 Born-Oppenheimer近似 235
12.3.2 氢分子离子Hf与氢分子H2 237
12.3.3 双原子分子的转动与振动 242
习题12 245
数学附录 247
A1 波包 247
Al.1 波包的Fourier分析 247
A1.2 波包的运动和扩散，相速与群速 248
A2 *函数 250
A2.1 *函数定义 250
A2.2 *函数的一些简单性质 251
A3 Hermite多项式 252
A4 Legendre多项式与球谐函数 253
A4.1 Legendre多项式 254
A4.2 连带Legendre多项式 255
A4.3 球谐函数 256
A4.4 几个有用的展开式 258
A5 合流超几何函数 258
A6 Bessel函数 260
A6.1 Bessel函数 260
A6.2 球Bessel函数 261
A7 *自然单位 262
常用物理常数简表 264
量子力学参考书 266
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