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特殊矩阵分析及应用


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特殊矩阵分析及应用
  • 书号：9787030190253
    作者：黄廷祝,杨传胜
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：178
    字数：219000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2007-06-01
  • 所属分类：法学
  • 定价： ￥68.00元
    售价： ￥53.72元
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本书专门研究具有广泛应用背景的非负矩阵、M矩阵、H矩阵等特殊矩阵类及其应用。全书共分七章，详细阐述了几类特殊矩阵的性质和判定方法，内容包括非负矩阵的Perron-Frobenius理论和逆特征值问题、M矩阵和H矩阵的结构、性质和判定方法、逆M矩阵的组合性质、随机矩阵和稳定矩阵的基本性质，以及特殊矩阵类的非线性推广和若干应用。
本书专门研究具有广泛应用背景的非负矩阵、M矩阵、H矩阵等特殊矩阵类及其应用。全书共分七章，详细阐述了几类特殊矩阵的性质和判定方法，内容包括非负矩阵的Perron-Frobenius理论和逆特征值问题、M矩阵和H矩阵的结构、性质和判定方法、逆M矩阵的组合性质、随机矩阵和稳定矩阵的基本性质，以及特殊矩阵类的非线性推广和若干应用。
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    第一章 非负矩阵 1
    1.1 引言 1
    1.2 不可约非负矩阵 1
    1.3 可约非负矩阵 12
    1.4 非负矩阵的伴随有向图 14
    1.5 本原矩阵与非本原矩阵 16
    1.6 非负矩阵的谱估计 20
    1.7 非负矩阵的逆特征值问题 25
    参考文献 31
    第二章 M矩阵的性质和判别法 33
    2.1 M矩阵的定义和基本性质 33
    2.2 M矩阵的三角分解与主子式 37
    2.3 M矩阵的特征值 41
    2.1 M矩阵与几类对角占优矩阵 吐6
    2.5 正则与弱正则分裂 59
    2.6 M矩阵的充要条件 62
    2.7 关于M矩阵的不等式 65
    2.8 一般M矩阵 73
    参考文献 77
    第三章 H矩阵的理论及相关算法 78
    3.1 H矩阵的简捷判据 78
    3.2 块对角占优矩阵的理论 89
    3.3 H矩阵的其他重要结果 94
    3.4 H矩阵的迭代算法 101
    3.5 等对角优势矩阵 11o
    参考文献 112
    第四章 逆M矩阵 114
    4.1 逆M矩阵的定义和基奉性质 114
    4.2 逆M矩阵的结构性质 117
    4.3 逆M矩阵在Hadamard积下的封闭性 120
    4.4 不可约非负矩阵的Perron补 126
    4.5 三对角逆M矩阵 132
    参考文献 136
    第五章 其他特殊矩阵类 137
    5.1 稳定矩阵 137
    5.2 随机矩阵 143
    参考文献 115
    第六章 非负矩阵的应用 147
    6.1 求解线性方程组的迭代法 147
    6.2 M矩阵在投入-产出分析中的应用 151
    6.3 齐次Markov链 156
    6.4 线性互补问题 165
    参考文献 168
    第七章 若干矩阵类的非线性推广 169
    7.1 基本概念 169
    7.2 P映射与P0映射的基本性质 171
    7.3 严格对角占优映射的基本性质 176
    7.4 广义对角占优映射的基本性质 177
    参考文献 178
    《大学数学科学丛书》已出版书目 179
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