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代数拓扑基础


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代数拓扑基础
  • 书号：7030027701
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：150000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O18 几何、拓扑
  • 定价： ￥6.30元
    售价： ￥4.98元
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内容简介
拓扑学是近代基础数学的主要支柱之一，本书系统地论述了拓扑学的基础理论，主要内容包括：第一章，基本群；第二章，覆盖空间；第三章，多面体；第四章，单纯同调群；第五章，单纯逼近；第六章，同伦群；第七章，相对同调，奇异同调．每章之后还附有少量的练习．
本书可作为高等院校数学系的基础教材，也可作为其他有关学科科研人员的参考书.
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目录

  • 第一章 基本群
    §1.1 映射的同伦与空间的同伦等价
    §1.2 同伦道路和基本群
    §1.3 S1的覆盖同伦性质与基本群
    §1.4 基本群计算实例
    练习一
    第二章 覆盖空间
    §2.1 覆盖空间的定义和例
    §2.2 覆盖空间的基本性质
    §2.3 覆盖空间的分类
    §2.4 万有覆盖空间
    §2.5 应用
    练习二
    第三章 多面体
    §3.1 几何复形和多面体
    §3.2 几何复形的定向
    §3.3 多面体的某些基本性质
    §3.4 抽象单纯复形
    练习三
    第四章 单纯同调群
    §4.1 同调群的概念
    §4.2 同调群的例
    §4.3 同调群的结构
    §4.4 Euler-Poincaré定理
    §4.5 假流形和Sn的同调群
    §4.6 H1（K）和π1（|K|）之间的关系
    练习四
    第五章 单纯逼近
    §5.1 链映射与单纯映射
    §5.2 单纯逼近定理
    §5.3 同调群上的诱导同态
    §5.4 Brouwer不动点定理和相关结果
    练习五
    第六章 同伦群
    §6.1 同伦群的等价定义
    §6.2 同伦群的基本性质和例
    §6.3 球面的同伦群
    §6.4 Hn（K）和πn（|K|）之间的关系
    练习六
    第七章 相对同调、奇异同调理论概述
    §7.1 重分链映射
    §7.2 Lefschetz不动点定理
    §7.3 相对同调群
    §7.4 奇异同调理论
    §7.5 同调群的公理
    练习七
    附录A 紧曲面的拓扑分类
    附录B 交换群与非交换群
    主要参考书目
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