本书是编者在教育大众化的新形势下,根据多年的教学经验,并结合“高等数学课程教学基本要求”而编写的。
全书分上、下两册。上册内容分为三篇:第一篇为一元函数微分学,包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数应用;第二篇为一元函数积分学,包括不定积分,定积分,定积分的应用;第三篇为空间解析几何初步,包括向量代数与空间解析几何初步。每节后附有习题,每章后附有总习题及与本章教学相关的数学实验介绍,总习题中包含了近几年与本章内容有关的考研真题。上册书末还附有几种常用的曲线和Mathematica 简介。编写力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂。
本书可供高等院校工科类各专业的学生使用,也可供广大教师、工程技术人员参考。
样章试读
目录
- 第一篇 一元函数微分学
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 极限运算法则
1.5 极限存在准则与两个重要极限
1.6 无穷小的比较
1.7 连续函数
总习题一
本章数学实验
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导数的运算法则
2.3 微分
总习题二
本章数学实验
第3章 微分中值定理与导数应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数性态的研究
3.5 曲率与曲率圆
总习题三
本章数学实验
第二篇 一元函数积分学
第4章 不定积分
4.1 原函数与不定积分的概念
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 特殊函数的不定积分
总习题四
本章数学实验
第5章 定积分
5.1 定积分概念
5.2 定积分的性质
5.3 定积分与原函数的关系 微积分基本定理
5.4 定积分的换元法
5.5 定积分的分部积分法
5.6 反常积分Γ函数
总习题五
本章数学实验
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的微元法
6.2 定积分的几何应用
6.3 定积分的物理应用
6.4 平均值
总习题六
本章数学实验
第三篇 空间解析几何初步
第7章 向量代数与空间解析几何初步
7.1 向量及其线性运算
7.2 空间直角坐标系与向量的坐标
7.3 数量积 向量积 混合积
7.4 平面及其方程
7.5 空间直线及其方程
7.6 空间曲面与空间曲线简介
7.7 二次曲面
总习题七
参考文献
附录A 几种常用的曲线
附录B Mathematica简介