本书是高等教育“十一五”规划教材。全书借鉴了近年来国内外先进职业教育理念，突出了职业教育的特点，注重学生数学素养、计算能力和应用迁移能力的培养。
本书内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、常微分方程、二元函数的微积分、级数、线性代数、概率与统计初步等。每一节均有练习题，每一章均有复习题。本书与高中数学教材相衔接，教学内容起点较低，降低了理论性，突出了数学思想和计算能力等，语言简练，通俗易懂。
本书可作为高职高专院校工科类高等数学通用教材和成人高校工科高等数学教材，也可供相关工程技术人员参考。
样章试读
目录
- 前言
预备知识
第1章 极限与连续
§1.1 函数的极限
1.1.1 当x→∞时函数的极限
1.1.2 当x→x0时，函数f（x）的极限
1.1.3 函数极限的性质
练习题1.1
§1.2 无穷小与无穷大
1.2.1 无穷小
1.2.2 无穷大
练习题1.2
§1.3 极限运算法则
练习题1.3
§1.4 两个重要极限
1.4.1 重要极限
1.4.2重要极限
§1.5 初等函数的连续性
1.5.1 函数的增量
1.5.2 函数连续性概念
1.5.3 函数的间断点
1.5.4 初等函数的连续性
1.5.5 闭区间上连续函数的性质
练习题1.5
复习题1
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
2.1.1 变化率问题举例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导数举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
练习题2.1
§2.2 求导法则与求导公式
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数的求导法则
2.2.4 常数和基本初等函数的导数公式
2.2.5 高阶导数
练习题2.2
§2.3 函数的微分
2.3.1 微分的定义
2.3.2 微分的几何意义
2.3.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2.3.4 微分在近似计算上的应用
练习题2.3
复习题2
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理与应用
3.1.1 拉格朗日中值定理
3.1.2 洛必达法则
练习题3.1
§3.2 函数单调性与极值
3.2.1 函数单调性的判定法
3.2.2 函数的极值及其求法
3.2.3 函数的最大值和最小值
练习题3.2
§3.3 曲线的凹凸与拐点
练习题3.3
§3.4 曲率
3.4.1 弧微分
3.4.2 曲率及其计算
3.4.3 曲率圆和曲率半径
练习题3.4
复习题3
第4章 不定积分
§4.1 不定积分概念和性质
4.1.1 原函数与不定积分概念
4.1.2 不定积分性质
4.1.3 基本积分公式
练习题4.1
§4.2 换元积分法
4.2.1 直接积分法（公式法）
4.2.2 换元积分法
练习题4.2
§4.3 分部积分法
练习题4.3
复习题4
第5章 定积分及其应用
§5.1 定积分的定义及其性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的基本性质
练习题5.1
§5.2 定积分的计算
5.2.1 积分上限函数及其导数
5.2.2 牛顿莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式
练习题5.2
§5.3 定积分换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
练习题5.3
§5.4 广义积分
练习题5.4
§5.5 定积分在几何上的应用
5.5.1 定积分元素法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 旋转体的体积
5.5.4 平面曲线的弧长
练习题5.5
§5.6 定积分在物理上的应用
5.6.1 变力沿直线运动
5.6.2 静水的压力
练习题5.6
复习题5
第6章 常微分方程
§6.1 微分方程基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程及其解
6.1.3 可分离变量的微分方程
练习题6.1
§6.2 一阶线性微分方程
练习题6.2
复习题6
第7章 二元函数的微积分
§7.1 向量与空间
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 几种常见的曲面及其方程
练习题7.1
§7.2 多元函数与二元函数微分
7.2.1 多元函数的概念、二元函数的极限与连续
7.2.2 二元函数的偏导数
7.2.3 二元函数的全微分
7.2.4 二元函数的极值
练习题7.2
§7.3 二重积分
7.3.1 二重积分的概念
7.3.2 二重积分的计算（在直角坐标系下）
练习题7.3
复习题7
第8章 级数
§8.1 无穷级数
8.1.1 数项级数的概念
8.1.2 数项级数的性质
8.1.3 级数收敛的必要条件
练习题8.1
§8.2 数项级数的审敛法
8.2.1 正项级数及其审敛法
8.2.2 交错级数及其审敛法
8.2.3 任意项级数及其审敛法
练习题8.2
§8.3 幂级数
8.3.1 函数项级数的一般概念
8.3.2 幂级数及其收敛区间
8.3.3 幂级数的运算
练习题8.3
§8.4 函数展开成幂级数
8.4.1 泰勒（Taylor）级数
8.4.2 直接展开法
练习题8.4
§8.5 傅里叶级数
8.5.1 三角函数系的正交性
8.5.2 函数展开为傅里叶级数
练习题8.5
§8.6 拉普拉斯变换
8.6.1 拉普拉斯变换的概念
8.6.2 拉普拉斯逆变换
8.6.3 拉普拉斯变换的应用
练习题8.6
复习题8
第9章 线性代数
§9.1 行列式
9.1.1 二阶与三阶行列式
9.1.2 n阶行列式
9.1.3 克莱姆法则
练习题9.1
§9.2 矩阵
9.2.1 矩阵的概念
9.2.2 矩阵的运算
9.2.3 逆矩阵
9.2.4 矩阵的初等变换
练习题9.2
§9.3 线性方程组
9.3.1 高斯消元法
9.3.2 线性方程组解的判定
9.3.3 线性方程组的结构
练习题9.3
复习题9
第10章 概率与统计初步
§10.1 随机事件及其概率
10.1.1 随机事件的概念及其关系
10.1.2 概率的定义
10.1.3 概率计算的有关公式
练习题10.1
§10.2 随机变量的概率分布与数字特征
10.2.1 随机变量的概率分布
10.2.2 随机变量的数字特征
练习题10.2
§10.3 统计基本概念及常见统计量的分布
练习题10.3
§10.4 参数估计
10.4.1 点估计
10.4.2 参数的区间估计
练习题10.4
§10.5* 一元线性回归
10.5.1 一元线性回归
10.5.2 线性相关性的显著性
练习题10.5
复习题10
参考答案
附录1 数学实验
附录2 数学建模
附录3 数学常用公式
主要参考文献
京公网安备 11010102004214号