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电磁流体动力学方程与奇异摄动理论


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电磁流体动力学方程与奇异摄动理论
  • 书号：9787030452535
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  • 定价： ￥128.00元
    售价： ￥101.12元
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本书主要介绍奇异摄动理论和电磁流体动力学方程组的适定性与渐近机理, 严格地建立了不同流体动力学模型之间的本质联系和电磁流体动力学模型的多尺度结构稳定性理论. 主要内容包括:奇异摄动理论与渐近匹配方法,边界层理论与多尺度结构稳定性理论, 电磁流体和经典流体之间的本质联系,电磁流体动力学方程组的长时间渐近形态？拟中性极限和零张弛极限, 等离子体物理科学中Euler/Navier-Stokes-Poisson 方程组的大时间渐近性与衰减速率？好坏初值情形下的拟中性极限？耦合的零粘性和拟中性极限, 以及半导体漂流扩散方程的拟中性极限与边界层？初始层？混合层多尺度结构稳定性等？
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    第一章引言1
    1.1电磁流体动力学模型概述1
    1.1.1Boltzmann方程3
    1.1.2Maxwell方程8
    1.1.3形式的推导10
    1.2摄动方法的发展史13
    1.3本书的主要内容介绍15
    第二章预备知识
    2.1不等式技巧 18
    2.1.1几个常用的不等式18
    2.1.2Hardy型不等式21
    2.1.3其他不等式24
    2.2奇异摄动方法介绍27
    2.2.1正则问题和奇异问题27
    2.2.2奇异摄动问题的近似方法34
    2.2.3总结43
    2.3流体动力学方程的边界层理论44
    2.3.1一个边界层例子44
    2.3.2Prandtl边界层理论45
    第3章电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes/Euler-Maxwell方程的渐近机理
    3.1电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes/Euler-Maxwell方程的大时间渐近性与衰减速率50
    3.1.1等离子体双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组解的整体存在性50
    3.1.2双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为63
    3.1.3双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组Cauchy问题整体光滑解的渐近性态77
    3.2电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的拟中性极限107
    3.2.1e-MHD的适定性及其主要结果110
    3.2.2主要结果的证明112
    3.3电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的零张弛极限132
    3.3.1本节的主要结果133
    3.3.2误差方程与局部存在134
    第4章等离子体可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的渐近机理142
    4.1可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的大时间渐近性与衰减速率142
    4.1.1全空间上带张弛项的Euler-Poisson方程的大时间衰减性142
    4.1.2等离子体物理中的三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性.157
    4.2可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的拟中性极限170
    4.2.1可压缩Euler-Poisson方程的拟中性极限170
    4.2.2可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限205
    第5章半导体漂流扩散方程的拟中性极限225
    5.1绝热边界问题225
    5.1.1好初值问题225
    5.1.2一般初值情形263
    5.2接触Dirichlet边界问题283
    5.2.1构造近似解和匹配渐近分析285
    5.2.2收敛性结果及其证明290
    5.2.3定理5.2.1的证明292
    参考文献302
    索引311
    《现代数学基础丛书》已出版书目315
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