本书是作者在教学应用的基础上，结合数学建模课程建设与教学，以及数学建模竞赛培训与辅导工作中的经验和体会编写而成的。本书首先致力于阐明数学建模原理，然后通过大量的案例介绍数学建模原理的具体应用。
全书共九章，包括数学建模概述、初等数学方法建模原理与案例、微分方程方法建模原理与案例、运筹学方法建模原理与案例、图论方法建模原理与案例、数理统计方法建模原理与案例、插值与拟合的原理与案例、MAT-LAB基础知识和应用以及常用工具箱等。本书各章附有大量的案例和习题，读者可通过案例和习题，举一反三，巩固所学内容。
本书可作为高等院校本、专科数学建模课程教材，也可作为大学生数学建模竞赛培训教材或参考书，也可供对数学建模感兴趣的广大科技工作者和自学者参考。
样章试读
目录
- 第1章 数学建模概述
1.1 数学模型的基本概念
1.2 数学建模的原理与步骤
1.3 人口增长数学建模案例
1.4 全国大学生数学建模竞赛及其论文的写法
习题
第2章 初等数学方法建模原理与案例
2.1 递归法原理与案例
2.1.1 递归法原理
2.1.2 商人过河案例
2.2 函数关系法原理与案例
2.2.1 函数关系法
2.2.2 导弹核武器竞赛案例
2.2.3 市场平衡案例
2.3 初等概率法原理与案例
2.3.1 初等概率法原理
2.3.2 传染病的随机感染案例
2.3.3 传送带的效率案例
2.4 计算动物身长和体重的案例
2.5 雨量预报案例
习题
第3章 微分方程方法建模原理与案例
3.1 微分方程建模原理
3.2 兰彻斯特战斗模型建模原理与案例
3.3 生态学模型
3.3.1 单种群模型（种内竞争理论）
3.3.2 两种群相互作用的模型
3.3.3 三个种群或多个种群所组成的群落生态系统的数学模型
3.4 传染病模型
3.5 微分方程稳定性分析原理
3.5.1 一阶方程的平衡点及稳定性
3.5.2 二阶方程的平衡点和稳定性
3.6 军备竞赛案例
3.7 捕鱼业的持续收获模型
3.8 竞渡长江案例
习题
第4章 运筹学方法建模原理与案例
4.1 线性规划建模原理与案例
4.1.1 线性规划的数学模型
4.1.2 线性规划问题的标准型
4.1.3 线性规划问题解的概念
4.1.4 两个变量的线性规划问题的图解法
4.1.5 线性规划的基本定理
4.1.6 单纯形法
4.1.7 线性规划应用案例
4.2 对策论模型
4.2.1 对策模型的三要素
4.2.2 矩阵对策模型
4.2.3 最优纯策略
4.2.4 混合策略
4.2.5 混合策略对策的线性规划解法
4.2.6 对策论的应用案例
4.3 动态规划建模原理与案例
4.3.1 多阶段决策问题
4.3.2 动态规划的基本概念
4.3.3 最优化原理与函数基本方程
4.3.4 动态规划应用案例
4.4 非线性规划原理与案例
4.4.1 非线性规划的数学模型
4.4.2 非线性规划问题的基本概念
4.4.3 二维非线性规划问题的图解法
4.4.4 无约束非线性规划问题解法简介
4.4.5 约束非线性规划算法简介
4.5 运筹学建模案例
习题
第5章 图论方法建模原理与案例
5.1 图的基本概念
5.1.1 基本概念
5.1.2 矩阵表示
5.2 最短路径问题
5.2.1 Dijkstra算法
5.2.2 最短路径问题的应用
5.3 图论方法建模案例
习题
第6章 数理统计方法建模原理与案例
6.1 数理统计的基本概念
6.1.1 总体与样本
6.1.2 统计量
6.1.3 几个在统计中常用的概率分布
6.1.4 中心极限定理
6.2 假设检验原理
6.2.1 假设检验的基本方法
6.2.2 单个正态总体的假设检验
6.3 方差分析原理
6.3.1 单因素方差分析
6.3.2 双因素方差分析
6.4 回归分析原理
6.4.1 回归的概念
6.4.2 线性回归
6.4.3 一元曲线回归
6.4.4 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令
6.5 判别分析原理
6.6 数理统计建模案例
习题
第7章 插值与拟合的原理与案例
7.1 插值原理与案例
7.1.1 拉格朗日插值原理
7.1.2 分段插值原理
7.1.3 三次样条插值
7.1.4 二维插值原理
7.1.5 用MATLAB解插值问题
7.2 拟合原理与案例
7.2.1 系数的确定
7.2.2 函数的选取
7.2.3 多项式拟合
7.3 插值与拟合建模案例
习题
第8章 MATLAB基础知识及其应用
8.1 MATLAB概述
8.1.1 MATLAB操作界面
8.1.2 MATLAB操作方式
8.2 常量、变量与函数
8.2.1 常量
8.2.2 变量
8.2.3 算术表达式
8.2.4 常用基本数学函数
8.2.5 函数M文件
8.2.6 变量的存储与调用
8.2.7 书写MATLAB命令时的注意事项
8.3 数组与矩阵运算
8.3.1 数组及其运算
8.3.2 矩阵及其运算
8.4 MATLAB程序设计及其应用
8.4.1 关系运算和逻辑运算
8.4.2 程序的控制结构与语句
8.5 MATLAB作图命令及其应用
8.5.1 二维图形
8.5.2 三维图形
8.5.3 图形标注及处理
8.5.4 特殊的二、三维图形
8.5.5 特殊图形函数
习题
第9章 MATLAB常用工具箱
9.1 MATLAB符号运算工具箱
9.2 MATLAB优化工具箱——线性规划
9.3 MATLAB优化工具箱——无约束极值
9.4 MATLAB优化工具箱——非线性规划
9.5 MATLAB工具箱——求解微分方程（组）
参考文献
京公网安备 11010102004214号