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正规形理论及其应用


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正规形理论及其应用
  • 书号：7030077512
    作者：李伟固
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：322
    字数：270000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1999-12-28
  • 所属分类：O18 几何、拓扑
  • 定价： ￥22.00元
    售价： ￥17.38元
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本书是关于正规形理论及其应用方面的一本专门著作。
本书系统地介绍正规形理论及其在分岔理论、Hilbert第16问题、微分同胚嵌入流和动力系统分类问题等方面的应用。书中不仅对一些经典结果给出了严格的证明，而且包含了80年代以来这一领域中的许多新结果。
本书可供大学数学、物理、力学等系的大学生、研究生、教师及有关科技人员参考。
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目录

  • 第一章 解析正规形
    1 多变量解析函数基础知识
    2 向量场的正规形
    3 实平面解析向量场的非退化奇点
    4 映射在不动点附近的正规形
    5 应用举例
    第二章 光滑正规形
    1 基本概念和结果
    2 Frobenius理论和同伦法
    3 一维向量场的光滑等价分类
    4 关于向量场的Белицкий-Самовол定理
    5 双曲奇点附近的正规形
    6 非双曲奇点附近的有限次光滑正规形
    7 平面向量场初等奇点的光滑轨道等价正规形
    8 微分同胚在不动点附近的光滑等价正规形
    第三章 嵌入问题和周期系统的正规形
    1 一维局部嵌入
    2 一维微分同胚的局部光滑分类
    3 时间差函数——全局光滑分类的不变量
    4 周期系统的正规形
    5 单参数一维微分同胚局部族嵌入向量场
    6 应用举例
    第四章 极限环
    1 双曲鞍点的同宿分岔
    2 Poincare分岔
    3 Melnikov函数
    4 Dulac定理
    5 奇点非退化的多项式系统极限环个数的有限性
    6 二次系统极限环个数的有限性
    参考文献
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