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本书论述有限域上各类典型矩阵在群作用下构作的结合方案，其内容主要包括有限域上的长方矩阵、交错矩阵、Hermite矩阵、对称矩阵和二次型构作的结合方案，导出各类结合方案的一般参数计算公式，讨论这些结合方案的本原性、对偶性、P多项式等基本性质以及自同构群。特别论述了特征数为2时二次型结合方案的特征值及其聚合方案的对偶方案。
本书可供大专院校数学与信息专业高年级学生、研究生、教师及有关数学工作者阅读，也可供其他有关科技工作者参考。
目录
- 《现代数学基础丛书》序
序言
前言
符号表
第一章 结合方案理论基础
§1.1 结合方案的基本概念
§1.2 例子
§1.3 结合方案的特征值
§1.4 Krein参数
§1.5 有限交换群上S环的对偶性
§1.6 结合方案的本原性和非本原性
§1.7 非本原结合方案的子方案和商方案
§1.8 P(Q)多项式结合方案
§1.9 结合方案的自同构
第二章 长方矩阵的结合方案
§2.1 长方阵结合方案的构作及其本原性
§2.2 长方阵结合方案的P多项式性质
§2.3 交叉数pkij的递归计算公式
§2.4 长方阵结合方案的自对偶性
§2.5 长方阵结合方案的自同构
第三章 交错矩阵的结合方案
§3.1 交错矩阵结合方案的本原性和P多项式性质
§3.2 关系Γ(1)的参数
§3.3 pkij的递推计算
§3.4 交叉数计算续
§3.5 交错矩阵结合方案的自对偶性
§3.6 交错矩阵结合方案的自同构
第四章 Hermite矩阵的结合方案
§4.1 Hermite矩阵结合方案及其本原性和P多项式性质
§4.2 关系图Γ(1)的参数
§4.3 交叉数pkij的递推计算
§4.4 交叉数计算续
§4.5 Hermite矩阵结合方案的自对偶性
§4.6 Hermite矩阵结合方案的自同构
第五章 对称矩阵的结合方案( 特征数≠2 )
§5.1 对称矩阵的合同标准形
§5.2 对称矩阵结合方案及其本原性
§5.3 低阶情形的参数
§5.4 正交几何中的几个计数公式
§5.5 参数的计算
§5.6 参数的计算续
§5.7 结合方案Quad(n, q)
§5.8 对称矩阵结合方案的自对偶性
§5.9 对称矩阵结合方案的自同构
第六章 偶特征数的对称矩阵结合方案
§6.1 对称矩阵的标准形式及结合方案的构作
§6.2 结合方案Sym(n, q)的非本原性
§6.3 结合方案Sym(2, q)
§6.4 伪辛空间的一些结果
§6.5 交叉数p***的递推计算
§6.6 交叉数计算续
§6.7 q为偶数时Sym(n, q)的一个聚合方案
§6.8 Sym(n, q)的自同构
第七章 二次型结合方案( 特征数=2 )
§7.1 二次型的标准形式和结合方案
§7.2 Qua(2, q)和Qua(3, q)的参数
§7.3 特征数为2的正交空间的几个计数公式
§7.4 二次型结合方案的参数计算
§7.5 二次型结合方案的对偶性
§7.6 二次型结合方案的非本原性
§7.7 Qua(n, q)的两个聚合方案
§7.8 二次型结合方案的自同构
第八章 二次型结合方案的特征值
§8.1 Qua(2, q)的特征值
§8.2 关于χ的几条引理
§8.3 二次型的1扩充和f(n)r的计算
§8.4 f(n)r在合并类C(n)2i上的取值
§8.5 二次型的2扩充和f(n)2k*的计算
§8.6 f(n)2k*在合并类C(n)2i和C(n)2i∪C(n)2i-1上的取值
§8.7 Qua(n, q)的对偶方案
§8.8 二次型方案的特征值(特征数=2)
参考文献
名词索引
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