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本书讲解深入浅出,240多道详细解答的问题帮助学生打下牢固的基础。基础知识讲解清晰准确,大大减轻了学生学习的难度并增加了可记忆性。主要包括导论、数学预备知识、薛定谔方程及其应用、量子力学基础、谐振子、角动量、自旋、类氢原子、电磁场中的粒子运动、量子力学问题的解法、量子力学的数值方法、全同粒子、角动量、散射理论、辐射的半经典处理、数学附录。
本书适合自学,也宜于专业人员使用。
目录
- 第一章 导论
1·1电磁辐射的粒子性
1·2光的二象性
1·3实物粒子的二象性
1·4波包和测不准关系
第二章 数学预备知识
2·1复域C
2·2C上的矢量空间
2·3线性算符和矩阵
2·4本征矢量和本征值
2·5傅里叶级数和傅里叶变换
2·6狄拉克δ函数
第三章 薛定谔方程及其应用
3·1单粒子波函数
3·2薛定谔方程
3·3不含时势中的粒子
3·4波函数的标量积 算符
3·5概率密度和概率流
第四章 量子力学基础
4·1导论
4·2量子力学中的基本假设
4·3平均值和方差
4·4对易可观测量
4·5算符的函数
4·6厄米共轭
4·7离散的和连续的态空间基
4·8表象
4·9时间演化
4·10测不准关系
4·11薛定谔图像和海森伯图像
第五章 谐振子
5·1导论
5·2厄米多项式
5·3两维和三维谐振子
5·4谐振子的算符方法
第六章 角动量
6·1导论
6·2对易关系
6·3降算符和升算符
6·4角动量代数
6·5微分表示
6·6角动量的矩阵表示
6·7球对称势
6·8角动量和转动
第七章 自旋
7·1定义
7·21/2自旋
7·3泡利矩阵
7·4降算符和升算符
7·5自旋空间的旋转
7·6与磁场的相互作用
第八章 类氢原子
8·1有心势场中的粒子
8·2两个相互作用的粒子
8·3氢原子
8·4氢原子的能级
8·5平均值表达式
8·6类氢原子
第九章 电磁场中的粒子运动
9·1电磁场及其有关的势
9·2电磁场中粒子的哈密顿量
9·3概率密度和概率流
9·4磁矩
9·5单位制
第十章 量子力学问题的解法——部分A
10·1定态微扰论
10·2非简并能级的微扰
10·3简并能级的微扰
10·4含时微扰论
第十一章 量子力学问题的解法——部分B
11·1变分法
11·2半经典近似(WKB近似)
第十二章 量子力学的数值方法
12·1数值积分
12·2函数方程求根
12·3常微分方程的积分
第十三章 全同粒子
13·1引论
13·2置换与波函数的对称性
13·3Bose子和Fermi子
第十四章 角动量(续)
14·1引论
14·2{(j1)2 ,(j2)2,(j)2,jz}对应的基
14·3CG系数
第十五章 散射理论
15·1散射截面
15·2定态散射
15·3Born近似
15·4分波展开
15·5全同粒子的散射
第十六章 辐射的半经典处理
16·1辐射与原子系统的相互作用
16·2含时微扰论
16·3跃迁速率
16·4多极跃迁
16·5自发辐射
数学附录
A·1傅里叶级数和傅里叶积分
A·2狄拉克δ函数
A·3厄米多项式
A·4勒让德多项式
A·5连带勒让德函数
A·6球谐函数
A·7连带拉盖尔多项式
A·8球贝塞尔函数