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内容简介
本书简明扼要地介绍理论力学的基本概念和原理，并结合大量例题和习题，进一步阐述有关的概念和理论，使读者通过实践，更好地掌握理论力学的内容。本书自成体系，既便于自学，也可以作为参考教材。全书共分十二章：矢量、速度和加速度；牛顿运动定律，功、能量和动量；均匀场中的自由落体运动；简谐振子和单摆；有心力和行星运动；运动坐标系；质点系；振动系、火箭、碰撞的应用；刚体的平面运动；刚体的空间运动；拉格朗日方程；哈密顿原理。
本书可供理工科大学学习理论力学参考，也可供自学理论力学之用。
目录
- 第一章 矢量、速度和加速度
力学、运动学、动力学和静力学
力学的公理基础
数学模型
空间、时间和物质
标量和矢量
矢量代数
矢量代数的几个定律
单位矢量
正交单位矢量
矢量的分量
点积（标积）
叉积（矢积）
三重积
矢量的导数
矢量的积分
速度
加速度
相对速度和相对加速度
切向加速度和法向加速度
圆周运动
时间导数的表示法
梯度、散度和旋度
线积分
线积分和路径无关
自由矢量、滑动矢量和束缚矢量
例题
补充题
第二章 牛顿运动定律，功、能量和动量
牛顿定律
力和质量的定义
力和质量单位
惯性参考系、绝对运动
功
功率
动能
保守力场
势能或位势
能量守恒
冲量
力矩和角动量
动量守恒
角动量守恒
非保守力
质点静力学或质点平衡
平衡的稳定性
例题
补充题
第三章 均匀场中的自由落体运动和抛射体运动
均匀力场
匀加速运动
重量和重力加速度
重力单位制
平坦地球的假设
自由落体
抛射体
均匀力场中的位势和势能
阻尼介质中的运动
孤立系统
约束运动
摩擦力
均匀重力场中的静力学
例题
补充题
第四章 简谐振子和单摆
简谐振子
简谐运动的振幅、周期和频率
简谐振子的能量
阻尼谐振子
过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的运动
受迫振动
共振
单摆
两维和三维谐振子
例题
补充题
第五章 有心力和行星运动
有心力
有心力场的一些重要性质
有心力场中质点的运动方程
从运动方程推导出的重要方程
有心力场中质点的势能
能量守恒
由有心力确定质点的轨道
由轨道确定有心力
圆锥曲线、椭圆、抛物线和双曲线
天文学中的某些定义
行星运动的开普勒定律
牛顿万有引力定律
天体与其他客体的吸引
平方反比力场中的运动
例题
补充题
第六章 运动坐标系
非惯性坐标系
转动坐标系
微分算符
运动坐标系中的速度
运动坐标系中的加速度
科里奥利加速度和向心加速度
质点相对于地球的运动
科里奥利力和向心力
一般运动坐标系
傅科摆
例题
补充题
第七章 质点系
离散系和连续系
密度
刚体和弹性体
自由度
质心
重心
质点系的动量
质心的运动
动量守恒
质点系的角动量
作用于质点系的总外力矩
角动量和总外力矩的关系
角动量守恒
质点系的动能
功
势能、能量守恒
相对于质心的运动
冲量
约束、完整约束和非完整约束
虚位移
质点系静力学、虚功原理
保守力场的平衡、平衡的稳定性
达朗贝尔原理
例题
补充题
第八章 振动系、火箭、碰撞的应用
振动质点系
变质量问题、火箭
质点的碰撞
连续质点系
振动弦
边值问题
傅立叶级数
奇函数和偶函数
傅立叶级数的收敛
例题
补充题
第九章 刚体的平面运动
刚体
平动和转动
欧拉定理、转动的瞬时轴
刚体的一般运动，卡塞尔定理
刚体的平面运动
转动惯量
回转半径
关于转动惯量的定理
特殊转动惯量
力偶
对固定轴的动能和角动量
刚体对固定轴的运动
功和功率
冲量、角动量守恒
复摆
刚体的一般平面运动
瞬心、空间和刚体瞬心轨迹
刚体静力学
虚功原理和达朗贝尔原理
最小势能原理，稳定性
例题
补充题
第十章 刚体的空间运动
刚体在空间的一般运动
自由度
刚体的纯转动
刚体中一点固定时的速度和角速度
角动量
转动惯量、惯量积
转动惯量矩阵或张量
转动的动能
惯量主轴
对主轴的角动量和动能
惯量椭球
欧拉运动方程
不受力的运动、不变线和不变面
潘索结构、本体极迹、空间极迹、空间锥面和体锥面
对称刚体、地球的转动
欧拉角
用欧拉角表示角速度和动能
陀螺的运动
陀螺仪
例题
补充题
第十一章 拉格朗日方程
力学的普遍方法
广义坐标
符号
变换方程
力学系的分类
不含时系和含时系
完整系和非完整系
保守系和非保守系
动能、广义速度
广义力
拉格朗日方程
广义动量
非完整系的拉格朗日方程
冲力的拉格朗日方程
例题
补充题
第十二章 哈密顿原理
哈密顿方法
哈密顿函数
哈密顿方程
保守系的哈密顿函数
可遗坐标或循环坐标
相空间
刘维定理
变分法
哈密顿原理
正则变换或相切变换
正则变换的条件
生成函数
哈密顿-雅可比方程
哈密顿-雅可比方程的解
哈密顿函数与时间无关的情况
相积分，作用变量和角变量
例题
补充题
附录A 单位和量纲
附录B 天文数据
附录C 微分方程的特解
附录D 专用符号和记号索引
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