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本书是写给青少年数学爱好者的一本趣味数学。书中通过一些具体实例图文并茂、通俗易懂地介绍了数学领域和社会现象中与“无穷”相关的数学学科的产生与发展，以及自然界与人类社会生活中常见而不可思议的各种无穷。

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• 前言
  第一章传说故事中的无穷
  1．1无限（无穷）的形象
  1．2童话和《一千零一夜》的故事
  1．3魔法世界和数学
  茶余杂谈镜子中看到的无穷景观
  第二章生活中的“无穷”陷阱
  2．1日本单口相声中有关无穷的滑稽故事
  2．2谣言的传播
  2．3“老鼠会”的诡计
  茶余杂谈老鼠会与等比级数
  第三章无穷及与之相关的笑柄
  3．1各式各样的难题
  3．2绘画中的形貌变换
  3．3曲线无限和永恒运动
  茶余杂谈古老的巴比伦塔
  第四章走过数学世界的无穷
  4．1循环论证法中的“克里特岛人都说谎”
  4．2“芝诺体论”及其后果
  4．3阿基米德穷竭法
  茶余杂谈回顾历代攀登无穷高峰的意图
  第五章无穷的复兴新时期
  5．1人类的精神生活与无穷
  5．2无穷的复兴变化及其手段
  5．3社会问题及其解决事例
  茶余杂谈无穷远，久的构思
  第六章数学和无穷话题集
  6．1无穷与有限的关系
  6．2无穷的相反利用
  6．3运动着的静止卫星
  茶余杂谈远在“十万亿佛土”之遥的极乐世界
  茶余杂谈宇宙的无穷
  第七章面向无穷的新挑战
  7．1无穷论证法及其矛盾
  7．2波尔查诺的“无穷体论”
  7．3康托尔的“集合论”
  茶余杂谈无穷的运算非同寻常
  第八章当前新数学时代的无穷
  8．1随机无序世界
  8．2几何学与变换群
  8．3向往无穷之梦及苦恼
  茶余杂谈无穷与安全的相对关系
  附录：话题延伸与答案
  结束语
  译后记
  索引