本书介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论与方法。内容包括：概率的基本概念；随机变量与随机向量及其概率分布；随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；数理统计的基本概念；参数估计；假设检验；回归分析。本书强调直观性，注重可读性，突出基本思想，深入浅出。每章均配有习题，并在书末附有习题答案。
本书可用作普通高等院校工科、经济管理类本科专业的概率论与数理统计课程的教材，也可供相关技术人员参考。
样章试读
目录
- 丛书序
前言
第1章 随机事件和概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机现象和随机事件
1.1.2 随机事件间的关系及运算
1.2 概率的定义及计算
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 概率的公理化定义
1.2.3 古典概型
1.2.4 几何概型
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率与乘法公式
1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 事件独立性的概念和性质
1.4.2 伯努利试验概型
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 常见离散型随机变量的概率分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其分布
2.4.1 连续型随机变量及其概率密度
2.4.2 常见的连续型随机变量的概率分布
2.5 随机变量的函数的分布
2.5.1 离散型随机变量的函数的分布
2.5.2 连续型随机变量的函数的分布
习题2
第3章 二维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.1.1 二维随机变量的概念
3.1.2 二维随机变量的分布函数
3.1.3 二维随机变量的边缘分布函数
3.2 二维离散型随机变量及其概率分布
3.2.1 联合分布
3.2.2 边缘分布
3.2.3 条件分布
3.3 二维连续型随机变量及其分布
3.3.1 联合分布
3.3.2 边缘密度
3.3.3 条件分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 二维随机变量的函数的分布
3.5.1 离散型随机变量的函数的分布
3.5.2 连续型随机变量的函数的分布
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量的函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.2 随机变量的方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性质
4.2.3 切比雪夫不等式
4.3 几种常见分布的数学期望和方差
4.4 协方差相关系数和矩
4.4.1 协方差
4.4.2 相关系数
4.4.3 原点矩和中心距
4.5 大数定律
4.6 中心极限定理
习题4
第5章 样本与抽样分布
5.1 简单随机样本
5.1.1 总体与个体
5.1.2 样本与样本分布
5.2 抽样分布
5.2.1 统计量
5.2.2 抽样分布
5.2.3 正态总体样本均值和样本方差的分布
习题5
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 点估计
6.1.2 矩估计
6.1.3 最大似然估计
6.2 点估计的评价标准
6.2.1 相合性(一致性)
6.2.2 无偏性
6.2.3 有效性
6.2.4 均方误差
6.3 区间估计
6.3.1 置信区间
6.3.2 寻找置信区间的方法——枢轴量法
6.4 正态总体均值与方差的区间估计
6.4.1 单个正态总体N(μ,σ^2)的情况
6.4.2 两个正态总体N(μ_1,σ^2_1);N(μ_2,σ^2_2)的情况
习题6
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.1.1 统计假设
7.1.2 检验的基本思想
7.1.3 两类错误
7.2 单正态总体的假设检验
7.2.1 单正态总体期望μ的假设检验
7.2.2 单正态总体方差的χ^2检验
7.3 两个正态总体的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值差的检验
7.3.2 两个正态总体方差比的F检验
7.4 假设检验与置信区间的关系
习题7
第8章 一元线性回归分析简介
8.1 一元线性回归模型的概念
8.1.1 变量间的两类关系
8.1.2 一元线性回归模型
8.1.3 回归系数的最小二乘估计
8.1.4 σ^2的点估计
8.2 线性回归模型的检验、估计与预测
8.2.1 线性假设的显著性检验
8.2.2 系数b的置信区间
8.2.3 回归函数函数值的点估计和置信区间
8.2.4 Y的观察值的点预测与预测区间
8.3 常用非线性回归模型的线性化方法
习题8
部分习题参考答案
参考文献
附录 常用统计分布表
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