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Lipschitz边界上的奇异积分与Fourier理论


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Lipschitz边界上的奇异积分与Fourier理论
  • 书号：9787030516985
    作者：钱涛,李澎涛
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：308
    字数：368000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-02-01
  • 所属分类：数学
  • 定价： ￥118.00元
    售价： ￥93.22元
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本书系统地介绍了20世纪80年代以来发展起来的Lipschitz曲线和曲面上的奇异积分和Fourier理论.包括：Lipschitz曲线与曲面上的具有全纯核的奇异积分算子代数、同类型的分数次积分与微分、曲线与曲面上的Fourier乘子理论及其应用，等等.本书的内容涉及调和分析、Clifford分析、单复变与多复变理论等方面.首先介绍Lipschitz曲线上的奇异积分与Fourier乘子理论及其应用.然后转入高维Lipschitz曲面上Fourier乘子和奇异积分理论，重点阐述如何利用多复变,Clifford分析和调和分析的方法建立高维理论，包括Fueter定理的推广及应用、Clifford鞅、球面及其Lipschitz扰动上的奇异积分及Fourier乘子理论.阅读本书需要具备大学高年级的数学基础.
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    第1章 一维无穷Lipschitz图像上的奇异积分与Fourier乘子 1
    1.1 Lipschitz曲线上的卷积与微分 1
    1.2 *型算子的平方估计 5
    1.3 扇形区域上的Fourier变换及其逆变换 14
    1.4 Lipschitz曲线上的卷积奇异积分算子 20
    1.5 Lipschitz曲线上的Lp-Fourier乘子 26
    1.6 注记 37
    第2章 星形Lipschitz曲线上的奇异积分理论 39
    2.1 预备知识 39
    2.2 在S*和pS*（π）之间的Fourier变换 42
    2.3 星形Lipschitz曲线上的奇异积分 48
    2.4 星形Lipschitz曲线上的H∞全纯泛函演算 52
    2.5 注记 56
    第3章 Clifford分析,Dirac算子与Fourier变换 57
    3.1 Clifford分析的预备知识 57
    3.2 叠加Dirac算子的M*bius协变性 64
    3.3 Fueter定理 70
    3.4 锥形区域上的Clifford解析函数 84
    3.5 锥形区域上的Fourier变换 88
    3.6 注记 102
    第4章 无穷Lipschitz图像上的卷积奇异积分 103
    4.1 Clifford值的鞅 103
    4.2 鞅形式的T(b)定理 111
    4.3 S(f)和f*之间的Clifford鞅的Φ-等价性 124
    4.4 注记130
    第5章 无穷Lipschitz图像上的全纯Fourier乘子 131
    5.1 无穷Lipschitz曲面上的卷积奇异积分 131
    5.2 m个变量的函数的H∞泛函演算 138
    5.3 单变量函数的H∞泛函演算 143?
    第6章 星形Lipschitz曲面上的有界全纯Fourier乘子 148
    6.1 *中的单项式函数 148
    6.2 有界全纯Fourier乘子 164
    6.3 球面Dirac算子的全纯泛函演算 178
    6.4 *中的情形 180
    6.5 球面和Lipschitz曲面上的Hilbert变换 183
    6.6 注记 194
    第7章 Lipschitz曲线和曲面上分数阶全纯Fourier乘子 195
    7.1 Lipschitz曲线上的分数次积分和微分 197
    7.2 Fourier乘子的核函数估计 212
    7.3 Sobolev-Fourier乘子的积分表示 226
    7.4 Hardy-Sobolev空间的等价性 240
    7.5 注记 243
    第8章 *上的Fourier乘子和奇异积分 245
    8.1 m-环面及其Lipschitz扰动上的奇异积分 245
    8.2 n-复单位球面上的一类奇异积分算子 255
    8.3 单位复球面上的无界乘子 267
    8.4 Fourier乘子和球面上的Sobolev空间 277
    参考文献 279
    索引 285
    《现代数学基础丛书》已出版书目 287
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