本书聚焦数理金融领域中最优投资决策的理论、模型和算法,在详细介绍马科维茨均值-方差最优资产组合理论模型的基础上,对该模型的约束条件、协方差矩阵、风险度量、多周期优化、效用优化、组合结构（股票加债券）和概率分布假设等做了多层次、多方面的推广,并探究了模型的几何意义,最后介绍了均值-协方差的数值估计算法与约束优化的单点和群体搜索算法,丰富了现代投资理论、模型和方法.
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《运筹与管理科学丛书》序
前言
第1章 预备知识1
1.1 概率论和数理统计的基础知识1
1.1.1 随机变量的分布和数字特征1
1.1.2 几种常见的分布5
1.1.3 二维随机变量及其联合分布函数10
1.1.4 基于观察数据的统计量14
1.2 金融资产、资产价格和资产组合16
1.2.1 金融资产16
1.2.2 资产价格和回报16
1.2.3 资产组合17
1.3 资本资产定价模型(CAPM)18
1.3.1 CAPM的前提条件18
1.3.2 CAPM的经典表示18
1.3.3 CAPM的金融解释19
1.3.4 CAPM的变形20
1.4 套利定价模型21
1.4.1 多因子模型21
1.4.2 因子的筛选和发现22
参考文献22
第2章 经典的马科维茨均值--方差最优资产组合模型24
2.1 马科维茨的经典模型评述24
2.1.1 马科维茨模型的理想市场条件24
2.1.2 两证券资产组合26
2.2 马科维茨均值–方差最优资产组合模型的原型28
2.3 马科维茨均值–方差模型和资本资产定价模型的关系34
2.4 均值–方差最优资产组合模型的若干简单推广36
2.4.1 推广之一:对偶模型36
2.4.2 推广之二:与夏普比率有关的模型37
2.4.3 推广之三:夏普比率的推广——Omega测度40
2.5 存在无风险资产时的均值–方差分析44
2.5.1 存在无风险资产的模型44
2.5.2 存在和不存在无风险资产情形的关系46
2.5.3 有借贷约束的情形48
2.6 安全第一的概率准则模型49
参考文献51
第3章 与指数相关的最优资产组合的均值--方差分析53
3.1 基于CAPM的均值–方差最优资产组合分析53
3.2 基于套利定价模型的均值–方差最优资产组合分析58
3.3 指数追踪模型62
3.3.1 单指数跟踪模型62
3.3.2 双指数追踪模型66
3.3.3 不允许卖空的指数跟踪模型66
3.3.4 指数跟踪模型的计算67
3.4 实证分析69
3.4.1 单指数跟踪实证分析69
3.4.2 多指数跟踪实证分析71
3.4.3 数据验证73
参考文献74
第4章 方差--协方差矩阵奇异情况下的最优资产组合75
4.1 Buser方法75
4.2 协方差矩阵对角化方法78
4.3 风险资产中含有基金时的情况83
4.3.1 含一个基金的均值–方差最优资产组合模型83
4.3.2 含多个基金的均值–方差最优资产组合模型87
4.3.3 实证分析91
参考文献93
第5章 关于约束条件的讨论95
5.1 不允许卖空95
5.2 持有或卖空数量的约束96
5.3 约束条件的几何解释99
5.3.1 一个三种证券的示例99
5.3.2 多资产时约束条件的几何解释102
5.4 分散性约束及最大熵资产组合104
5.4.1 熵度量104
5.4.2 最大熵资产组合105
5.4.3 实证分析107
参考文献108
第6章 非正态假设109
6.1 股票指数收益的分布109
6.1.1 股票指数收益率实证分析109
6.1.2 股票日收益的幂律112
6.2 有高阶矩约束的最优资产组合模型113
6.3 肥尾分布118
6.4 基于稳定分布的最优资产组合123
参考文献125
第7章 其他风险度量下的模型127
7.1 矩风险度量127
7.1.1 单变量情形127
7.1.2 资产组合情形128
7.2 在险价值129
7.2.1 单变量的分位数和在险价值129
7.2.2 资产组合的VaR130
7.2.3 VaR的计算132
7.2.4 VaR的应用137
7.3 与VaR有关的其他风险度量137
7.4 一致风险度量和凸风险度量139
7.5 均值-CVaR最优资产组合140
7.5.1 CVaR性质140
7.5.2 CVaR与VaR的关系141
7.5.3 均值-CVaR最优资产组合模型142
7.6 最坏情形CVaR(WCVaR)及稳健资产组合145
7.6.1 最坏情形CVaR的定义145
7.6.2 混合分布下的min-max模型146
7.7 实证分析149
7.7.1 股票收益率分布检验149
7.7.2 CVaR和WCVaR的计算150
7.7.3 均值–方差、均值-VaR、均值-CVaR和均值-WCVaR优化计算150
参考文献152
第8章 期望效用最大化资产组合模型155
8.1 最优增长模型155
8.2 效用理论157
8.3 效用函数159
8.3.1 基数效用函数159
8.3.2 风险厌恶效用函数160
8.3.3 风险厌恶程度的比较162
8.3.4 风险厌恶函数的一个应用:保险费(风险溢价)167
8.4 期望效用最大化模型168
参考文献174
第9章 多时段连续投资模型176
9.1 有限时段均值–方差最优资产组合模型176
9.1.1 动态规划模型的设定176
9.1.2 最优动态资产组合序列179
9.2 log-最优资产组合模型及其极限定理187
9.2.1 序列投资的一般模型187
9.2.2 独立同分布市场模型188
9.2.3 平稳市场模型188
9.2.4 序列投资模型的一般极限定理190
9.3 通用证券组合191
9.3.1 离散通用资产组合模型191
9.3.2 两证券情形196
9.3.3 多证券情形201
参考文献202
第10章 利率理论和债券组合204
10.1 利率理论204
10.1.1 到期收益率205
10.1.2 当前利率206
10.1.3 即时利率206
10.1.4 期货利率206
10.1.5 即时利率和期货利率的关系207
10.1.6 如何递推地计算即时利率208
10.2 债券价格的计算209
10.2.1 常利率情形209
10.2.2 变利率情形209
10.3 久期的第一种算法211
10.3.1 零息票的久期211
10.3.2 附息债券的久期211
10.3.3 凸度212
10.4 债券收益率的风险管理214
10.4.1 完全匹配法214
10.4.2 久期免疫215
10.4.3 久期的第二种定义217
10.4.4 久期的第三种定义218
10.5 债券指数220
10.5.1 单指数模型220
10.5.2 多指数模型221
10.6 可违约债券222
10.6.1 可违约零息票的定价公式222
10.6.2 可违约附息债券的定价公式223
参考文献226
第11章 最优资产组合的计算方法227
11.1 均值–协方差的估计227
11.1.1 基于历史数据的统计估计227
11.1.2 因子模型228
11.1.3 改进方法229
11.1.4 数值计算案例232
11.2 约束优化问题数值解法综述233
11.2.1 模型的一般描述233
11.2.2 群体搜索法235
11.2.3 处理不可行解的惩罚函数法237
11.3 单点搜索法239
11.3.1 直接代入法239
11.3.2 迭代算法241
11.3.3 单纯形法242
11.3.4 简约梯度算法243
11.3.5 模拟退火算法249
11.4 群体搜索法——进化算法250
11.4.1 遗传算法251
11.4.2 粒子群算法252
参考文献255
《运筹与管理科学丛书》已出版书目257
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