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数学基础 广义哈密顿系统理论及其应用


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数学基础 广义哈密顿系统理论及其应用
  • 书号：7030042204
    作者：刘正荣 李继彬 赵晓华
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：大32开
  • 页数：267
    字数：224000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1999-05-22
  • 所属分类：Z89 文摘、索引
  • 定价： ￥18.00元
    售价： ￥14.22元
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内容介绍

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本书采用广义Poisson括号（实际上是Lie群、Lie代数）的方法，系统论述广义Hamilton系统及其扰动系统的理论及应用。本书内容自相包含，理论与应用兼顾，便于读者阅读。
本书可供大学数学系、物理系、力学系及工程领域有关科系的学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。

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目录

  • 第一章 Lie群与Lie代数导引
    1.1 流形
    1.2 Lie群
    1.3 流形上的向量场与Frobenius定理
    1.4 Lie代数
    第二章 分枝与混沌的基本概念
    2.1 流与微分同胚
    2.2 结构稳定性与分枝
    2.3 不变流形与中心流形定理
    2.4 余维1的基本分枝
    2.5 流与映射的Hopf分枝
    2.6 二维微分同胚的双曲不变集
    2.7 跟踪引理
    2.8 Smale?Birkhoff定理与混沌运动
    第三章 Hamilton系统与广义Hamilton系统
    3.1 辛结构与Hamilton方程
    3.2 广义Poisson括号与广义Hamilton系统
    3.3 广义Hamilton系统相空间的结构性质
    3.4 对称群和约化
    3.5 稳定性的能量-Casimir方法
    第四章 可积性及首次积分
    4.1 广义Hamilton系统的可积性
    4.2 两类非线性系统的首次积分与可积性
    4.3 线性相容性分析法
    4.4 Carleman线性化程序
    第五章 广义Hamilton扰动系统的周期轨道与同宿轨道
    5.1 广义Hamilton扰动系统的周期轨道的存在性
    5.2 同期轨道的分枝与Melnikov向量函数的计算与推广
    5.3 同宿轨道分枝与混沌
    5.4 含参数扰动系统的同宿轨道分枝定理
    第六章 理论的应用
    6.1 平面三个旋涡运动与三种群Volterra系统的周期
    6.2 大Rayleigh数Lorenz方程的周期解与同宿分枝
    6.3 具有附加装置的刚体运动的混沌性质
    6.4 大气动力学方程谱模态系统的周期解分枝
    6.5 广义Hamilton系统与微分差分方程的周期解
    6.6 一类等离子波的不稳定性
    参考文献
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