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摄动方法基础


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摄动方法基础
  • 书号：7030040899
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：181000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O24 计算数学
  • 定价： ￥8.10元
    售价： ￥6.40元
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内容简介
摄动方法是现代应用数学的一个重要分支．它是求非线性变系数方程的近似解析解的一种有效方法．摄动方法在天体力学、飞行力学、一般力学、固体力学、流体力学、量子力学、光学、声学、化学、生物学以及控制论、最优化等方面，都有着广泛的应用．
本书共五章：正则摄动法，正则摄动法失效的典型情况，变形坐标法，匹配展开法与合成展开法，多重尺度法．重点是后三章，即所谓奇异摄动法．
本书可供力学专业高年级本科生和工程技术各专业研究生阅读．也可供有关科技工作者和工程技术人员参考．
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目录

  • 序言
    第一章 正则摄动法
    §1-1 引言
    §1-2 微分方程的幂级数解法
    §1-3 量级符号、量级关系式、规范函数
    §1-4 渐近序列、渐近展开式、渐近级数
    §1-5 渐近展开式的基本运算
    §1-6 基本的摄动方法（正则摄动法）
    §1-7 摄动方法应用于物理问题
    §1-8 一致有效展开式和非一致有效展开式
    习题
    第二章 正则摄动法失效的典型情况
    §2-1 无限域问题
    §2-2 小参数乘在最高阶导数项上的情形
    §2-3 在摄动中偏微分方程的类型发生变化
    §2-4 摄动中出现奇点
    习题
    第三章 变形坐标法
    §3-1 变形参数法（Lindstedt-Poincaré法）
    §3-2 变形坐标法（Lighthill法）
    §3-3 变形参数法和变形坐标法的简化（Pritulo法）
    习题
    第四章 匹配展开法与合成展开法
    §4-1 匹配渐近展开法
    §4-2 合成渐近展开法
    习题
    第五章 多重尺度法
    §5-1 概述
    §5-2 导数展开法的应用
    §5-3 双变量展开法的应用
    §5-4 非线性尺度法的应用
    习题
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