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常微分方程离散变量方法

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页数：0

字数：352000

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出版社：科学出版社

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定价： ￥3.60元

售价： ￥2.84元

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纸质书

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内容简介
本书共分三部分：第一部分介绍一阶微分方程及高阶微分方程组的单步方法，并详细分析了这些方法的离散误差及舍入误差，特别是系统地阐述了舍入误差的概率理论．第二部分讨论一阶及二阶特殊微分方程的线性多步方法，并研究了它们的离散误差及舍入误差的传播．第三部分讨论一类二阶非线性边值问题的直接方法并对误差进行了估计．书中每章末附有习题和对该章内容所做的注释．
本书可供计算数学工作者、有关的工程技术人员及高等学校有关专业的教师、学生参考，亦可作为高等学校计算数学专业的教材．

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引言
0.1．定义．问题的分类
0.2．求解微分方程的数值方法的必要性
0.3．离散变量方法
注
第Ⅰ部分初值问题的单步方法
第一章一阶单个方程的Euler方法
1.1．引言
1.2．初值问题解的存在性
1.3．Euler方法的离散误差
1.4．Euler方法的舍入误差
1.5．随机变量
1.6．舍入误差的概率理论
1.7．求解的问题
注
第二章一阶单个方程的一般单步方法
2.1．特殊单步方法
2.2．一般单步方法的离散误差
2.3．一般单步方法的舍入误差
2.4．求解的问题
注
第三章一阶方程组的一般单步方法
3.1．理论上的介绍
3.2．方程组的特殊单步方法
3.3．单步方法的离散误差
3.4．用单步方法积分方程组的舍入误差
3.5．求解问题
注
第四章高阶方程组的单步方法
4.1．引言
4.2．高阶方程组的数值方法
4.3．离散误差
4.4．舍入误差传播
4.5．求解的问题
注
第Ⅱ部分初值问题的多步方法
第五章一阶方程的多步方法
5.1．特殊的多步方法
5.2．线性多步方法的一般讨论
5.3．线性多步方法的离散误差
5.4．多步方法积分的舍入误差
5.5．问题及附注
注
第六章二阶特殊方程的线性多步方法
6.1．线性多步方法的局部研究
6.2．离散误差
6.3．舍入误差的传播
6.4．差分方程的求和形式
6.5．问题及附注
注
第Ⅲ部分边值问题
第七章一类二阶非线性边值问题的直接方法
7.1．求解的方法
7.2．差分方程解的存在性
7.3．M类边值问题的离散误差
7.4．舍入误差的影响
7.5．问题和补充附注
注
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