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拓扑空间论


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拓扑空间论
  • 书号：7030081447
    作者：高国士
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：大32开
  • 页数：393
    字数：330000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2000-08-04
  • 所属分类：Z89 文摘、索引
  • 定价： ￥25.00元
    售价： ￥19.75元
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内容介绍

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本书是作者在一般拓扑学研究生教材的基础上修改和补充而成的，是拓扑空间理论方面的专著.
全书共八章.前四章是拓扑空间论的基础知识.后四章是一般拓扑学两大课题 “覆盖性质”与“广义度量空间”的深入研究，介绍了国内外，特别是我国学者在这方面的成果.为了读者深入理解本书内容，在每章后安排了大量的习题.
本书适合于高等学校高年级教师与学生、研究生阅读.
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目录

  • 预备知识
    第一章 拓扑空间概念
    1·拓扑的引人
    2·开基与邻域基
    3·闭包与内核
    4·滤子和网
    5·映射
    习题一
    第二章 导出拓扑的方法、分离公理、可数公理、连通空间
    1·导出拓扑的方法
    2·分离公理
    3·可数公理
    4·函数分离性与完全正则空间
    5·连通空间
    习题二
    第三章 紧空间
    1·紧空间
    2·Tychonoff定理
    3·完备映射
    4·局部紧空间与K空间
    5·紧性的推广
    6·紧化
    习题三
    第四章 度量空间
    1·度量空间
    2·全有界与完全度量空间
    3·度量化定理
    4·可度量化空间在某些映射下的象
    5·一致空间
    习题四
    第五章 仿紧空间
    1·仿紧空间的刻画
    2·仿紧空间的映射性质
    3·仿紧空间的遗传性
    4·仿紧空间的可积性
    5·仿紧空间的和定理
    6·可数仿紧空间
    习题五
    第六章 其他覆盖性质
    1·定义、刻画及相互间关系
    2·映射性质
    3·遗传性
    4·可积性
    5·和定理
    6·iso紧性与不可约性
    习题六
    第七章 广义度量空间(上)
    1·Moore空间，可展、拟可展空间与Gδ对角线
    2·wΔ空间、M空间与p空间
    3·σ空间与Σ空间
    4·Mi空间(i=1，2，3)
    5·半层、k半层空间，单调正规空间，对称度量与半度量空间
    6·具有点可数基的空间
    习题七
    第八章 广义度量空间（下）
    1·0空间
    2·空间
    3·cs网与cs-σ空章
    4·遗传闭包保持k网与Lasnev空间
    习题八
    参考文献
    英汉名词对照
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