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散乱数据拟合的模型、方法和理论（第二版）


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散乱数据拟合的模型、方法和理论（第二版）
  • 书号：9787030489029
    作者：吴宗敏
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥68.00元
    售价： ￥53.72元
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本书是应用数学与计算数学中有关曲面及多元函数插值、逼近、拟合的入门书籍,从多种物理背景、原理出发,导出相应的散乱数据拟合的数学模型及计算方法,进而逐个进行深入的理论分析.书中介绍了多元散乱数据拟合的一般方法,包括多元散乱数据多项式插值、基于三角剖分的插值方法、Boole和与Coons曲面、Sibson方法或自然邻近法、Shepard方法、Kriging方法、薄板样条方法、MQ拟插值法、径向基函数方法、运动最小二乘法、隐函数样条方法、R函数法等.同时还特别介绍了近年来国际上越来越热并在无网格微分方程数值解方面有诸多应用的径向基函数方法及其相关理论.
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    《现代数学基础丛书》序
    第二版前言
    第一版前言
    第1章 多元散乱数据拟合与多项式插值1
    1.1问题的提出1
    1.2插值问题的Haar条件4
    1.3多元散乱数据的多项式插值6
    第2章 局部方法9
    2.1三角剖分和三角片上的函数表示9
    2.2基于剖分的拼接方法15
    2.3Boole和与Coons曲面片21
    2.4针对散乱数据的细分方法24
    2.5Sibson插值或自然邻近法30
    2.6Shepard方法.36
    第3章 整体方法41
    3.1随机函数基础41
    3.2Kriging方法45
    3.3泛Kriging(UniversalKriging)51
    3.4协Kriging(Co-Kriging)55
    3.5一般线性泛函信息的插值60
    3.6样条函数方法64
    3.7Multi-Quadric方法71
    3.8MQ拟插值对高阶导数的逼近82
    3.9利用差商及MQ拟插值对高阶导数逼近的稳定性分析87
    3.10径向基函数91
    第4章 径向基函数插值的有关理论96
    4.1径向基函数插值的收敛性与收敛速度96
    4.2散乱数据径向基函数插值的收敛性问题101
    4.3正定径向函数的有关理论109
    4.4径向函数的Bochner定理116
    4.5径向函数与Strang-Fi条件123
    第5章 其他的散乱数据插值方法136
    5.1运动最小二乘法136
    5.2Shepard方法的收敛性分析144
    5.3隐函数样条151
    5.4单位分划156
    5.5R函数法158
    第6章 用散乱数据插值方法求微分方程的数值解159
    6.1泛函信息插值与微分方程的数值解159
    6.2利用其他的多元函数逼近法求解微分方程166
    参考文献171
    《现代数学基础丛书》已出版书目
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