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多介质流体界面问题的数值模拟方法


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多介质流体界面问题的数值模拟方法
  • 书号：9787030498403
    作者：赵宁,王东红
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：324
    字数：400
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-10-18
  • 所属分类：
  • 定价： ￥89.00元
    售价： ￥70.31元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书详细介绍作者以及课题组成员多年来在流体力学多介质流动界面问题的数值模拟方法的研究成果。对于多介质流动界面问题的数值模拟，给出一系列高精度、有效实用的方法，包括 Lagrange 方法及 ALE 方法、界面捕捉方法和界面追踪方法，并进行大量的数值试验；重点介绍交错网格下的Lagrange 高精度有限体积格式、格心型 Lagrange 高精度有限体积格式、守恒重映方法与 ALE 方法数值模拟、自适应 ALE 方法、Level-Set 重新初始化新方法、多介质流动的高分辨.-model 和体积分数方法、强间断问题的 Level-Set方法、大密度比水气流动的 Level-Set 方法和 Phase Field 方法、水气多介质问题的界面处理方法、界面追踪方法中的激波限制器研究、二维可压缩多介质问题的界面追踪方法、守恒界面追踪方法。
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    前言
    第一部分 基础知识
    第1章 计算流体力学基础3
    1.1流体力学方程3
    1.1.1基本的Navier-Stokes方程3
    1.1.2状态方程的一般形式4
    1.1.3直角坐标系下的Navier-Stokes方程和Euler方程5
    1.1.4任意Lagrange-Euler守恒方程6
    1.2间断条件、弱解以及熵条件7
    1.2.1间断条件7
    1.2.2弱解以及熵条件8
    1.3Riemann问题10
    参考文献15
    第二部分 Lagrange方法及任意Lagrange-Euler方法
    第2章 Lagrange方法及任意Lagrange-Euler方法介绍19
    2.1问题的背景19
    2.2ALE方法国内外研究现状20
    2.2.1Lagrange方法高精度格式发展与现状20
    2.2.2网格重构方法的发展与现状21
    2.2.3物理量重映方法的发展与现状22
    2.3第3～7章的主要内容25
    参考文献26
    第3章 交错网格的高精度有限体积格式31
    3.1高精度有限体积格式31
    3.1.1变量控制体31
    3.1.2ENO多项式重构技术32
    3.1.3交错网格的ENO型高精度有限体积格式33
    3.1.4边界条件36
    3.2数值模拟与验证36
    3.2.1一维算例36
    3.2.2精度测试38
    3.3小结39
    参考文献39
    第4章 格心型高精度有限体积格式40
    4.1格心型LSM型高精度Lagrange格式40
    4.1.1变量控制体40
    4.1.2空间离散41
    4.1.3最小二乘法重构多项式技术43
    4.2精度测试和验证45
    4.2.1精度测试45
    4.2.2收敛性测试45
    4.2.3非振荡测试46
    4.3格心型ENO型高精度Lagrange格式48
    4.4数值模拟与验证49
    4.4.1精度测试49
    4.4.2收敛性测试50
    4.4.3非振荡测试51
    4.5小结52
    参考文献53
    第5章 守恒重映方法54
    5.1守恒重映和守恒量54
    5.2守恒重映方法56
    5.2.1两个任意凸多边形的相交计算56
    5.2.2一类通用重映方法57
    5.3ENO守恒重映算法58
    5.4数值验证60
    5.5近似积分守恒重映方法62
    5.5.1ENO近似积分守恒重映方法64
    5.5.2LSM近似积分守恒重映方法66
    5.6小结68
    参考文献68
    第6章 网格重分与ALE方法数值模拟70
    6.1网格技术70
    6.1.1结构网格生成技术70
    6.1.2网格重分技术71
    6.2ALE方法数值模拟.73
    6.2.1一维问题74
    6.2.2二维问题77
    6.3小结81
    参考文献81
    第7章 自适应ALE方法82
    7.1自适应网格的ALE方法82
    7.1.1运动网格方法的自适应重构网格技术82
    7.1.2自适应网格ALE算法84
    7.1.3自适应ALE方法数值模拟84
    7.2小结89
    参考文献90
    第三部分 界面捕捉方法
    第8章 界面捕捉方法介绍93
    8.1多介质流体力学的界面捕捉方法93
    8.2虚拟流体方法96
    8.3水气运动模拟方法98
    8.4第9～14章 的主要内容98
    参考文献100
    第9章 Level-Set重新初始化新方法103
    9.1Level-Set方程.103
    9.2用FMM重新初始化Level-Set函数105
    9.2.1Eikonal方程jruj=F(x;y)的求解105
    9.2.2构造延拓速度的方法107
    9.3Level-Set重新初始化新方法109
    9.4数值实验110
    9.5小结114
    参考文献114
    第10章 多介质流动的高分辨率°-model和体积分数方法115
    10.1界面捕捉等效方程115
    10.1.1°方程的探讨115
    10.1.2捕捉界面的等效方程116
    10.2 γ-model方法的控制方程118
    10.2.1二维耦合形式的方程组118
    10.2.2三维问题的控制方程119
    10.3体积分数方法120
    10.4(M)WENO插值122
    10.4.1WENO插值多项式的构造122
    10.4.2MWENO插值重构.124
    10.5多介质流体耦合型方程组（M）WENO离散125
    10.6中心型格式129
    10.7NND差分格式131
    10.8数值算例132
    10.9小结138
    参考文献139
    第11章 强间断问题的Level-Set方法141
    11.1虚拟流体的构造141
    11.2激波速度的计算142
    11.3标量方程的间断跟踪方法144
    11.4变量外推技术145
    11.5推广到多维问题147
    11.6数值方法149
    11.7数值实验150
    11.8小结155
    参考文献155
    第12章 基于Level-Set方法的大密度比水气流动模拟研究157
    12.1控制方程157
    12.2变密度投影算法158
    12.3界面处理159
    12.4表面张力的计算160
    12.5算法总结161
    12.6数值离散方法161
    12.6.1对流项的离散162
    12.6.2黏性项的离散163
    12.6.3曲率的离散求解164
    12.6.4变密度投影法的数值离散164
    12.6.5时间方向上的离散165
    12.6.6时间步长与边界条件166
    12.7数值算例166
    12.7.1收敛分析166
    12.7.2表面张力的影响172
    12.7.3黏性力的影响176
    12.7.4水平方向运动的水滴落地177
    12.7.5多水滴运动模拟178
    12.8小结179
    参考文献179
    第13章 大密度比水气运动问题的PhaseField方法研究181
    13.1PhaseField方法182
    13.1.1C-H方程182
    13.1.2自由内能184
    13.1.3相变量初始化及表面张力处理185
    13.2流场模拟和离散方法.185
    13.2.1求解不可压多介质流场的Boltzmann方法及离散方法185
    13.2.2投影方法187
    13.2.3投影方法的离散格式189
    13.2.4C-H方程的离散求解190
    13.3边界条件和时间步长192
    13.3.1边界条件192
    13.3.2时间步长192
    13.4数值算例及分析192
    13.4.1PF-LBM模型数值算例192
    13.4.2PF-PM模型数值算例202
    13.5小结207
    参考文献208
    第14章 针对水气多介质问题的界面处理方法210
    14.1数值方法.210
    14.2水气Riemann问题的解211
    14.3水气多介质问题的界面处理方法214
    14.3.1一维问题中定义界面边界条件215
    14.3.2二维问题中定义界面边界条件216
    14.4表面张力与时间步长.218
    14.4.1表面张力218
    14.4.2时间步长219
    14.5算法小结220
    14.6数值算例220
    14.6.1一维算例220
    14.6.2二维算例225
    14.7小结231
    参考文献231
    第四部分界面追踪方法
    第15章 界面追踪方法介绍235
    15.1多介质流体界面追踪方法的研究现状235
    15.2第16～19章的主要内容236
    参考文献237
    第16章 界面追踪方法中的激波限制器的研究241
    16.1Euler方程的离散241
    16.2界面追踪方法242
    16.2.1界面位置的确定242
    16.2.2预估校正方法243
    16.3激波限制器244
    16.3.1界面处Riemann问题初始值的确定244
    16.3.2激波限制器中参数的确定247
    16.3.3激波限制器的开关状态251
    16.4数值算例及分析252
    16.5小结264
    参考文献265
    第17章 可压缩多介质流动的界面追踪方法266
    17.1数值方法.266
    17.1.1求解可压缩Euler方程266
    17.1.2界面追踪267
    17.1.3虚拟流体区域的判定268
    17.1.4真实虚拟流体方法269
    17.1.5方法步骤总结270
    17.2数值算例270
    17.2.1激波管270
    17.2.2激波气泡相互作用271
    17.2.3Richtmyer-Meshkov不稳定算例273
    17.2.4气水界面276
    17.3小结277
    参考文献277
    第18章 可压缩多介质流动的RKDG界面追踪方法279
    18.1数值方法279
    18.2界面处理282
    18.2.1界面追踪方法282
    18.2.2RGFM283
    18.2.3方法步骤总结284
    18.3数值算例284
    18.4小结290
    参考文献291
    第19章 一维多介质可压缩流动的守恒界面追踪方法293
    19.1单介质计算方法294
    19.2多介质守恒方法295
    19.3方法的守恒性298
    19.4数值算例298
    19.5小结308
    参考文献308
    索引311
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