《高等数学（上、下）》是根据编者多年的教学实践经验和研究成果，按照新形势下教材改革精神，结合最新《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成的。
本书为下册，内容包含空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。书中每节配有习题，每章末配有综合性习题，书末附有习题答案与提示。本书对概念、方法的描述力求循序渐进、简明易懂；重点突出，难点分散；精选例题和习题，具有代表性和启发性。
样章试读
目录
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第8章 空间解析几何与向量代数 1
8.1 向量及其线性运算 1
8.1.1 空间直角坐标系 1
8.1.2 向量概念 2
8.1.3 向量的线性运算 3
8.1.4 向量的模、方向角、投影 6
习题8.1 7
8.2 数量积与向量积 8
8.2.1 两向量的数量积 8
8.2.2 两向量的向量积 10
8.2.3 向量的混合积 12
习题8.2 13
8.3 平面及其方程 13
8.3.1 曲面方程与空间曲线的方程的概念 13
8.3.2 平面的点法式方程 14
8.3.3 平面的一般方程 15
8.3.4 两平面的夹角 16
8.3.5 点到平面的距离 16
习题8.3 17
8.4 空间直线及其方程 17
8.4.1 空间直线的一般方程 17
8.4.2 空间直线的点向式方程与参数方程 18
8.4.3 两直线的夹角 19
8.4.4 直线与平面的夹角 19
习题8.4 22
8.5 曲面及其方程 22
8.5.1 球面方程 22
8.5.2 旋转曲面 23
8.5.3 柱面 25
8.5.4 二次曲面 26
习题8.5 29
8.6 空间曲线及其方程 30
8.6.1 空间曲线的一般方程 30
8.6.2 空间曲线的参数方程 31
8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影 32
习题8.6 33
总习题8 34
第9章 多元函数微分学及其应用 35
9.1 多元函数的基本概念 35
9.1.1 平面点集 35
9.1.2 多元函数的概念 36
9.1.3 二元函数的极限 38
9.1.4 二元函数的连续性 40
习题9.1 41
9.2 偏导数 42
9.2.1 偏导数的概念及几何意义 42
9.2.2 高阶偏导数 45
习题9.2 47
9.3 全微分及其应用 48
9.3.1 全微分的概念 48
9.3.2 全微分在近似计算中的应用 50
习题9.3 51
9.4 多元复合函数的求导法则及全微分形式不变性 52
9.4.1 多元复合函数的求导法则 52
9.4.2 全微分形式不变性 56
习题9.4 57
9.5 隐函数的求导法则 58
9.5.1 一个方程的情形 58
9.5.2 方程组的情形 61
习题9.5 63
9.6 多元函数微分学的几何应用 64
9.6.1 向量值函数的概念 64
9.6.2 空间曲线的切线与法平面 65
9.6.3 曲面的切平面与法线 67
习题9.6 69
9.7 方向导数与梯度 69
9.7.1 方向导数 69
9.7.2 梯度 72
9.7.3 方向导数和梯度向量的关系 73
9.7.4 梯度的几何意义 74
习题9.7 75
9.8 多元函数的极值及其求法 76
9.8.1 多元函数的极值 76
9.8.2 最大值与最小值问题 78
9.8.3 多元函数的条件极值 79
习题9.8 81
总习题9 81
第10章 重积分 84
10.1 二重积分的概念与性质 84
10.1.1 二重积分的概念 84
10.1.2 二重积分的性质 86
习题10.1 88
10.2 二重积分的计算法 89
10.2.1 利用直角坐标计算二重积分 89
10.2.2 利用极坐标计算二重积分 92
习题10.2 95
10.3 三重积分 97
10.3.1 三重积分的概念 97
10.3.2 三重积分的计算 98
习题10.3 103
10.4 重积分的应用 104
10.4.1 曲面的面积 105
10.4.2 平面薄片的质心 107
10.4.3 平面薄片的转动惯量 109
10.4.4 引力 110
习题10.4 111
总习题10 112
第11章 曲线积分与曲面积分 114
11.1 对弧长的曲线积分 114
11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 114
11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法 116
习题11.1 118
11.2 对坐标的曲线积分 119
11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 119
11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法 121
11.2.3 两类曲线积分的关系 123
习题11.2 124
11.3 格林公式及其应用 125
11.3.1 格林公式 125
11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 128
11.3.3 二元函数的全微分求积 130
习题11.3 132
11.4 对面积的曲面积分 132
11.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 132
11.4.2 对面积的曲面积分的计算法 133
习题11.4 135
11.5 对坐标的曲面积分 136
11.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质 136
11.5.2 对坐标的曲面积分的计算法 138
11.5.3 两类曲面积分间的关系 140
习题11.5 142
11.6 高斯公式和*通量与散度 143
11.6.1 高斯公式 143
11.6.2 通量与散度 145
习题11.6 147
11.7 斯托克斯公式和*环流量与旋度 147
11.7.1 斯托克斯公式 147
11.7.2 环流量与旋度 149
习题11.7 150
总习题11 151
第12章 无穷级数 153
12.1 常数项级数的概念与性质 153
12.1.1 常数项级数的概念 153
12.1.2 收敛级数的基本性质 155
习题12.1 157
12.2 常数项级数的审敛法 157
12.2.1 正项级数及其审敛法 157
12.2.2 交错级数及其审敛法 162
12.2.3 绝对收敛与条件收敛 164
习题12.2 165
12.3 幂级数 166
12.3.1 函数项级数的概念 166
12.3.2 幂级数及其收敛性 167
12.3.3 幂级数的运算 171
习题12.3 173
12.4 函数展开成幂级数及其应用 174
12.4.1 函数展开成幂级数 174
12.4.2 函数展开成幂级数的应用 180
习题12.4 183
12.5 傅里叶级数 183
12.5.1 问题的提出 183
12.5.2 三角级数、三角函数系的正交性 184
12.5.3 函数展开成傅里叶级数 185
习题12.5 190
12.6 周期函数的傅里叶级数 190
12.6.1 奇函数、偶函数的傅里叶级数 190
12.6.2 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 193
习题12.6 195
总习题12 196
习题答案与提示 198
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