定量分析方法已成为管理科学理论及实践的重要基础.本书选择数学规划、多元统计分析、马尔可夫分析、数据包络分析、博弈论、灰色系统理论、粗糙集、智能优化等八种代表性现代管理数学方法,编写成册.本书共十章,第1章介绍现代管理数学方法的产生及发展,第2~10章分别介绍现代管理数学方法的基本概念、基本方法和模型拓展.
样章试读
目录
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序
前言
第1章 绪论1
1.1数学规划1
1.2多元统计2
1.3马尔可夫分析2
1.4数据包络分析4
1.5博弈论4
1.6灰色系统理论5
1.7粗糙集6
1.8智能算法7
第2章 数学规划9
2.1线性规划9
2.1.1线性规划的一般形式和标准形式9
2.1.2线性规划的图解法13
2.1.3单纯形法的原理14
2.1.4单纯形法计算步骤19
2.2整数规划21
2.2.1整数规划模型的一般形式21
2.2.2整数规划举例22
2.2.3分支定界法22
2.3目标规划25
2.3.1目标规划的数学模型25
2.3.2目标规划的单纯形法26
习题2 29
第3章 多元统计分析31
3.1基本概念31
3.2主成分分析34
3.2.1主成分分析及几何意义34
3.2.2主成分分析的求法36
3.3聚类分析40
3.4因子分析43
习题3 54
第4章 马尔可夫分析法57
4.1基本概念57
4.1.1马尔可夫链57
4.1.2n步转移概率和C-K方程60
4.1.3首达时与首达概率63
4.1.4稳态概率66
4.2马尔可夫预测70
4.2.1商品销售状态预测70
4.2.2市场占有率预测72
4.2.3期望利润预测75
4.3可尔可夫决策76
4.3.1序列决策模型76
4.3.2马尔可夫决策过程的数学描述77
4.3.3决策类与目标函数78
4.3.4有限阶段模型80
习题4 84
第5章 数据包络分析87
5.1基本概念87
5.2CCR模型88
5.3CCR的扩充模型91
5.3.1BCC模型91
5.3.2超效率模型92
5.3.3交叉效率模型93
5.3.4几何平均效率模型95
5.3.5最优决策单元的选择96
5.4灰区间变量DEA模型98
5.4.1灰区间变量DEA模型求解方法回顾及分析98
5.4.2基于灰数比较可信度的灰区间变量DEA模型求解103
5.4.3位置系数约束下的灰区间变量DEA模型109
5.4.4决策单元的DEA效率区间及其漂移值的修正116
5.4.5三参数灰区间变量DEA模型及其效率区间排序124
5.4.6案例分析126
习题5 130
第6章 博弈论132
6.1博弈论的基本概念132
6.1.1博弈的基本概念132
6.1.2博弈的划分132
6.1.3博弈的要素133
6.2完全信息静态博弈134
6.2.1占优战略均衡135
6.2.2重复剔除严格劣战略135
6.2.3纳什均衡137
6.2.4寻求纳什均衡的方法138
6.2.5零和博弈与混合策略纳什均衡139
6.3古诺模型及其应用141
6.3.1古诺模型141
6.3.2利用古诺双寡头模型来分析案例142
6.4完全信息动态博弈144
6.4.1博弈的扩展式表述144
6.4.2博弈树的基本构成145
6.4.3扩展式表述中的战略149
6.4.4子博弈精炼纳什均衡150
6.4.5运用逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡153
6.4.6承诺行动与子博弈精炼纳什均衡155
6.4.7子博弈精炼纳什均衡应用举例寡占的斯塔克博格模型156
6.5不完全信息静态博弈和动态博弈157
6.5.1不完全信息静态博弈157
6.5.2不完全信息动态博弈159
习题6 162
第7章 灰色预测164
7.1灰色信息挖掘164
7.1.1数据空穴填补方法164
7.1.2数据序列的光滑性166
7.1.3累加生成算子与累减生成算子167
7.1.4累加生成的灰指数规律169
7.2GM(1,1)模型170
7.2.1GM(1,1)模型的基本形式170
7.2.2GM(1,1)模型的检验173
7.2.3GM(1,1)模型应用实例175
7.2.4GM(1,1)模型的适用范围177
7.3残差GM(1,1)模型180
7.4灰色Verhulst模型185
习题7 187
第8章 灰色决策189
8.1基础知识189
8.1.1灰数189
8.1.2灰数的白化190
8.1.3灰色决策的基本概念191
8.2灰靶决策193
8.3灰色关联决策197
8.3.1灰色关联度197
8.3.2实数型灰色关联决策198
8.3.3灰色区间关联决策方法200
8.3.4方案目标值有空缺的灰色关联决策算法207
8.3.5灰色决策问题的特征向量方法210
8.4灰色聚类决策213
8.4.1灰色白化权函数213
8.4.2灰色聚类决策215
8.5灰色发展决策218
习题8 222
第9章 粗糙集决策224
9.1基本概念224
9.1.1知识与知识表示224
9.1.2近似与粗糙集226
9.1.3近似精度与粗糙度228
9.1.4属性的重要性、属性约简和核228
9.1.5决策规则和算法230
9.1.6算例分析231
9.2属性约简算法232
9.2.1常见的约简算法232
9.2.2基于属性重要性的约简算法233
9.2.3基于差别矩阵的属性约简算法233
9.2.4基于信息熵的属性约简算法235
9.3不完备决策系统的粗糙决策237
9.3.1不完备决策系统237
9.3.2属性约简与决策规则获取238
9.3.3实例分析239
9.4基于优势关系的粗糙决策240
9.4.1基于优势关系的粗糙近似240
9.4.2决策规则242
9.4.3应用实例242
9.5基于扩展优势关系的粗糙决策243
9.5.1不完全信息的偏好多属性分类问题243
9.5.2基于扩展优势关系的粗糙近似244
9.5.3决策规则245
9.5.4应用实例246
习题9 247
第10章 智能优化算法249
10.1遗传算法250
10.1.1发展历程250
10.1.2算法分析251
10.1.3应用实例252
10.2模拟退火算法.259
10.2.1发展历程259
10.2.2算法分析260
10.2.3应用实例261
10.3粒子群算法263
10.3.1发展历程263
10.3.2算法分析264
10.3.3应用实例265
习题10 269
参考文献270
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